《空间直角坐标系》PPT课件

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1、常宁市第一中学尹忠田第四章圆与方程4.3.1空间直角坐标系xy1.数轴Ox上的点M,用代数的方法怎样表示呢？数轴Ox上的点M,可用与它对应的实数x表示.OxxM2.直角坐标平面上的点M,怎样表示呢？直角坐标平面上的点M,可用一对有序实数(x,y)表示.xOyA(x,y)想一想课题导入3.怎样确切的表示室内灯泡的位置?墙墙地面想一想课题导入1.空间直角坐标系如图,OABC-D1A1B1C1是单位正方体.以O为原点,分别以射线OA,OC,OD1的方向为正方向,以线段OA,OC,OD1的长为单位长,建立三条数轴：x轴、y轴、z轴.这时我们说建

2、立了一个空间直角坐标系O-xyz.yxzABCO其中点O叫做坐标原点,x轴、y轴、z轴叫做坐标轴.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面.新知探究讲授新课注意空间直角坐标系的画法135013501.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴.2.射线的方向叫做正向,其相反方向则叫做负向.3.y轴和z轴的单位长度相同,x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的1/2Ⅶ面面面坐标面把空间分成:ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ每一个部分叫卦限八个部分2.空间点的坐标有了空间直角坐标系,那么如何表示空间点P的坐

3、标呢?oxyzpabcP1ABC经过P点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点P的坐标记为：P（a,b,c）新知探究讲授新课第二种表示情况Z2.空间点的坐标新知探究讲授新课有了空间直角坐标系,那么如何表示空间点A的坐标呢?3.由空间点的坐标确定点的位置给定有序实数组(x,y,z),如何确定点的位置.给定有序实数组（x，y，z），我们可以在x轴、y轴和z轴上依次取坐标为x，y和z的点P、Q和R，分别过P、Q和R各作一个平面，分别垂直

4、于x轴、y轴和z轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点M．yxzM’OMRQP新知探究讲授新课4.坐标轴与坐标平面的点的坐标各有什么特点原点(0,0,0)X轴上(x,0,0)Y轴上(0,y,0)Z轴上(0,0,z)Xy面(x,y,0)Yz面(0,y,z)Zx面(x,0,z)新知探究讲授新课例1.在空间直角坐标系中,作出点A(3,4,5).解:oxyzＯ从原点出发沿x轴正方向移动3个单位Ｐ1Ｐ1沿与y轴平行的方向向右移动４个单位Ｐ2Ｐ2沿与z轴平行的方向向上移动5个单位ＰＰ（3,4,5）Ｐ１3Ｐ245那么点B(3,4

5、,-5)又怎样画呢?讲授新课典型例题讲授新课典型例题例3.结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表氯原子.如图,建立空间直角坐标系Oxyz后,试写出全部钠原子所在位置的坐标.xyzO讲授新课典型例题4.对称点的坐标xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)新知探究讲授新课一般的P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点

6、P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为__________.关于谁对称谁不变4.对称点的坐标新知探究对称点一般的P(x,y,z)关于：（1）xoy平面对称的点P1为__________;（2）yoz平面对称的点P2为__________;（3）xoz平面对称的点P3为__________.关于谁对称谁不变（x,y,-z）（-x,y,z）（x,-y,z）4.对称点的坐标新知探究对称点练习：在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是______________;在空间

7、直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是______________;在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是______________.（－１，２，－３）（１，－２，－３）（－１，－２，３）对称点练一练作业：教材P138页,A组第2题.课后作业练一练