对数函数图像复习课.ppt

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1、第二章基本初等函数复习课xoyxoy2、对数函数y=logax(a＞0且a≠1)的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质①x∈(0,+∞)；②y∈R;③过定点(1,0)④当x＞1时,y＞0,0＜x＜1时,y＜0④当x＞1时,y＜0,0＜x＜1时,y＞0⑤在R上是增函数.⑤在R上是减函数.上下无限上冲天，永与纵轴不沾边.大1增，小1减，图象恒过(1,0)点.口诀函数y=ax(a>1)y=ax(00,则y>1若x<0,则01若x>0,则0

2、没有奇偶性没有最值(0,+∞)上(0,+∞)上(0,+∞)R(1,0)增函数减函数若x>1,则y>0若01,则y<0若00没有最值没有奇偶性4.指数函数与对数函数图像性质底数互为倒数的两个对数函数的函数图像关于x轴对称。当a>1时，a值越大，y=logax的图像越靠近x轴；当0

3、图高在y轴的右边看图象,图象越高底数越小.即底大图高0xy1㈠同底（底为常数）：构造函数法，可由对数函数的单调性直接进行判断.㈡同底（底为字母）：构造函数法，按对数函数的单调性对底数进行分类讨论.㈢异底异真：则常借助1、0、－1等中间量进行比较比较两个对数值的大小.15、函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.xyO函数性质y=xy=x2y=x3y=x-1定义域值域奇偶性单调性公共点幂函数的性质RRR[0,+∞)[0,+∞)[0,+∞)增[0,+∞)(0,+∞)减(-∞，0]减(-∞，0)减RR奇奇奇增增增偶非奇非偶{x

4、x≠0}{

5、y

6、y≠0}(1,1)函数的定义域2、求函数的定义域的主要依据是：①分式的分母不为0；②偶次方根的被开方数非负；③对数的真数大于0；④指数、对数函数的底数大于0且不等于1；⑤指数为0或负数时，底数不为0；⑥实际问题的函数除要考虑函数解析式有意义外，还应考虑有实际意义。1、函数的定义域是指自变量的取值范围。3、求解函数的定义域实际上是转化为求解不等式或不等式组。知识结构及知识梳理基本初等函数指数与指数函数对数与对数函数幂函数指数指数函数N次方根及其性质根式及其性质分数指数幂有理数指数幂的运算性质定义图像及性质对数对数函数定义运算性质换底公式定义

7、图像和性质定义图像和性质