欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:50193370
大小:378.65 KB
页数:17页
时间:2020-03-06
《对数函数图像变换.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、对数函数图像变换情境问题:对数函数的定义:函数y=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数.对数函数的定义域为(0,+),值域为R.对数函数的图象和性质:对数函数的图象恒过点(1,0),当0<a<1时,对数函数在(0,+)上递减;当a>1时,对数函数在(0,+)上递增.数学应用:例1.如图所示曲线是对数函数y=logax的图像,已知a值取0.2,0.5,1.5,e,则相应于C1,C2,C3,C4的a的值依次为1.5,e,0.5,0.2.1OyxC1C2C3C4底a的值越大越接近x轴数学探究:例2.分别将下列函数与y=log3x的图象在同一坐标系中画
2、出,并说明二者之间的关系.(1)h=log3(x-1);(2)g=log3(x+1);f=log3x;将函数y=log3x的图象向右平移1个单位,即得h=log3(x-1)的图象.将函数y=log3x的图象向左平移1个单位,即得g=log3(x+1)的图象.(3)g=log3x+1;将函数y=log3x的图象向上平移1个单位,即得y=log3x+1的图象.(4)g=log3x-1;将函数y=log3x的图象向下平移1个单位,即得y=log3x-1的图象.数学建构:平移变换:1.函数y=f(x)的图象与函数y=f(x+a)的图象关系为左右平移;2.函数y=
3、f(x)的图象与函数y=f(x)+a的图象关系为上下平移;平移法则:左加右减,上加下减数学应用:例3.画出函数y=log2
4、x
5、的图象.xyO结合函数y=log2
6、x
7、的图象,说出它的有关性质.注:偶函数y=f(x)总可以写作y=f(
8、x
9、).说出函数y=log2(x-2)2的单调区间.数学应用:(1)画出函数y=
10、log2x
11、的图象.结合图象讨论,写出该函数的单调区间.xyO试比较y=
12、log2x
13、的图象y=
14、log0.5x
15、的图象,说出二者的关系.数学应用:(2)在同一坐标系中,画出函数y=log2x与y=log2(-x)的图象,并说明二者之间关系.
16、xyO将函数y=log2x的图象作关于y对称的图象,即为函数y=log2(-x)的图象.y=log2xy=log2(-x)数学应用:(3)在同一坐标系中,画出函数y=log2x与y=-log2x的图象,并说明二者之间关系.xyO将函数y=log2x的图象作关于x对称的图象,即为函数y=-log2x的图象.y=log2xy=-log2x数学建构:对称变换:完全对称变换1.函数y=f(x)的图象与函数y=-f(x)的图象关于x轴对称;2.函数y=f(x)的图象与函数y=f(-x)的图象关于y轴对称;3.函数y=f(x)的图象与到函数y=-f(-x)的图象关于
17、原点对称.局部对称变换1.y=
18、f(x)
19、的图象是保留函数y=f(x)的图象上位于x轴上方部分,而将位于x轴下方部分作关于x轴对称变换;2.函数y=f(
20、x
21、)的图象是保留y=f(x)的图象上位于y轴右侧部分,而将位于y轴右侧部分作关于y轴对称变换;注:任一偶函数y=f(x)都可以表示为y=f(
22、x
23、)形式.
此文档下载收益归作者所有