函数图像变换.ppt

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1、函数图象的变换函数y=(x-1)2+1和y=(x+1)2-2的图象分别是由y=x2的图象经过如何变化得到的？平移变换解：（1）将y=x2的图象沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴方向向上平移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。（2）将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴方向向下平移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。y=(x-1)2+1oyx1y=x2y=(x+1)2-2y=(x-1)2+1规律：左加右减平移变换—水平平移y=f(x)y=f(x+a)当a>0时，向左平移a个单位当a<0时，向右平移

2、a

3、个单位小结：规律：上加下减小结：y=f(x)y=

4、f(x)+a当a>0时，向上平移a个单位当a<0时，向下平移

5、a

6、个单位平移变换—竖直平移观察下列函数，画出下列函数的图像：1.画出函数的图象。解：怎么办呢？平移变换因此：我们可将函数的图象先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位得到函数的图象。yxo好象学过的图象！…函数图象的变换练习2.设f(x)=(x>0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)横坐标不变纵坐标取相反数横坐标取相

7、反数纵坐标不变横坐标、纵坐标同时取相反数图象关于x轴对称图象关于y轴对称图象关于原点对称对称变换函数图象的变换小结(对称变换）：1.函数y=f(-x)与函数y=f(x)的图像关于y轴对称2.函数y=-f(x)与函数y=f(x)的图像关于x轴对称3.函数y=-f(-x)与函数y=f(x)的图像关于原点对称函数图象的变换3.设f(x)=求函数y=

8、f(x)

9、、y=f(

10、x

11、)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。函数图象的变换Oy=f(x)yx21几何画板演示小结：1、y=f(x)y=f(

12、x

13、)，将y=f(x)图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧，并保留

14、y轴右侧部分。2、y=f(x)y=

15、f(x)

16、，将y=f(x)图象在x轴下侧部分沿x轴翻折到x轴上侧，并保留x轴上侧部分。翻折变换例1、例2、做出函数y=

17、log2(x+1)

18、+2的图像，并指出其单调区间和最值例3、讨论方程

19、x2-4x+3

20、=m的根的个数例4、判断方程2

21、x

22、+x=2的实数根的个数。（选讲）小结(3)翻折变换