函数图像的变换课件.ppt

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1、函数图像的变换xOy-22f(x)=x2f(x-2)=(x-2)2f(x+2)=(x+2)2平移变换—水平平移规律：左加右减平移变换—水平平移y=f(x)y=f(x+a)当a>0时，向左平移a个单位当a<0时，向右平移

2、a

3、个单位小结：xOyf(x)=x2y=x2-1y=x2+11-1平移变换—竖直平移规律：上加下减小结：y=f(x)y=f(x)+a当a>0时，向上平移a个单位当a<0时，向下平移

4、a

5、个单位平移变换—竖直平移(1)(2)函数图像的平移变换规律：左加右减上加下减本质上是函数图像上的每个点的平移二、问题探究Ⅰ在同一坐标系下作出函数　　　　与　　　　，的图像，观察函数图

6、像的特征，你能得出什么结论？xyyyx关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称函数图像的对称变换规律：1、3、2、关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称0-2-3-1123412-1-2x0-2-1123412-1-2-30-2-1123412-1-2-3（x,y)换成（-x,y)（x,y)换成（-x,-y)（x,y)换成（x,-y)三、适应练习Ⅰ1、　　　　与　　　　　的图像关于_____________对称；2、　　　　　与　　　的图像关于_____________对称；x轴y轴四、问题探究Ⅱ画出函数　　　　　　的图像，并指出它与　　　　　　的图像有何联系？函数图像的翻折变换规律：由

7、保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方由xy0-2-1123412-1-2-3-3-434xy0-2-1123412-1-2-3-3-434注意区分与的表现形式哦!五、适应练习Ⅱ分别作出下列函数的图像：1、2、xy0-2-12342-1-2-3-3-44xy0-2-1123412-1-2-3-3-434311图1图2六、实例讲解例1、作出下列函数的图像，并指出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性：xy0-2-1123412-1-2-3-3-4341、2、xy0-2-1123412-1-2-3-3-434函数定义域值域奇

8、偶性单调性六、实例讲解例2：求关于x的方程　　　　　　　　　　　　的不同实根的个数。0yx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(04)有二个交点解：在同一坐标系中，作出y=

9、x2+2x-3

10、和y=a的图像。当a<0时,当a=0时,当04时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;方程有两个解.y=a(a<0)没有交点当a>4或a=0时,方程有两个解.-22123-1-2-3-33由图可知：.求方程的　　　　　实数解的个数。关于直线y＝x对称七、抽像概括1、图像变换法：（1）对

11、称变换法　　　　　（2）翻折变换法2、用图像变换法画函数图像时，往往要找出该函数的基本初等函数，分析其通过怎样变换得到所求函数图像，有时要先对解析式进行适当变形。3、利用函数的图像判定单调性、求方程根的个数、解不等式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方