《角函数图像变换》PPT课件.ppt

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1、函数y=Asin(x+)的图象（一）在物理中,简谐运动中的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.下图是简谐运动（比如：单摆）中位移y随时间x的变化关系图像：xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象：思考解：列表（作出一个周期内的图像，再向两边延拓）000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x例1、研究函

2、数及与函数的关系。Oπ/2π3π/22π1－1y2－2x画图：函数、与的图象间的变化关系。y=sinxy=2sinxy=sinx1-１2-2oxy3-3总结：A对图像的影响y=Asinx的图像纵坐标变为原来的A倍（1）y=sinx的图像横坐标不变（2）A对函数性质的影响：不变的：定义域，奇偶性，单调性，周期性；变化的：值域，最值。值域为（3）在函数中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅。思考：若A<0呢？（纵向伸缩变换）振幅变换例2、研究函数及与函数的关系。1.列表：xxOy2

3、122132.描点：y=sinxy=sin2x1.列表：xyO211342.描点：y=sinx21y=sinx0p2π3π4p02pp23p2πxx21x21sin-10100函数、与的图象间的变化关系。1-1oxy2-3的图像横坐标变为原来的（1）y=sinx的图像纵坐标不变（横向伸缩变换）（2）对函数性质的影响：不变的：定义域，值域，最值，奇偶性；变化的：周期，单调性。思考：若<0呢？（3）在函数中，决定了函数的周期，通常称周期的倒数为频率。周期变换例3、试研究、与的图象关系1-1ox

4、y图像向左（>0）或向右（<0）（1）y=sinx的图像平移个单位长度（左右平移变换）（2）对函数性质的影响：不变的：定义域，值域，最值，周期性；变化的：奇偶性，单调性。（3）在函数中，决定了处的函数值，通常称为初相，为相位。相位变换（上下平移变换）【及时训练】小结：本节课你学到了什么？作业：（必做）P552(1)P672,3,5(1)、(2)（选做）P552(2)谢谢大家！