三角函数的图像变换课件.ppt

《三角函数的图像变换课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.5y=Asin(ωx+φ)的图像新课引入在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系：xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象：将测得的图像放大，可以看出它和正弦曲线很相似新课引入以上两个函数都是形如y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.思考交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?先分别讨论对函数的影响,然后再整合探究一：对的图象的影响学生活动一：函数周期是____1.列表2.描点、连线试用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？0010-

2、102思考1：比较函数与的图象的形状和位置，你有什么发现？函数的图象，可以看作是把函数图象上所有的点向____平移_____个单位长度而得到的.π2πoyx左1-1观察思考探究一：对的图象的影响结论:上述变换称为平移变换（左加右减）引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.叫做初相.探究二：（＞0）对的图象的影响学生活动二：函数周期是____1.列表2.描点、连线用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象0010-102探究二：（＞0）对的图象的影响π2πoyx思考2：比较函数与的图象的形状和位置，你有什么发现？1-1函数的图象，可以看作是把的图象上所有

3、的点横坐标____到原来的___倍（纵坐标____）而得到的.π2πoyx缩短不变1-1观察思考探究二：（＞0）对的图象的影响结论:上述变换称为周期变换ω决定函数的周期T=2π/ω,它引起横向伸缩—小伸大缩探究三：（＞0）对的图象的影响学生活动三：函数周期是____试用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？0030-3021.列表2.描点、连线探究三：（＞0）对的图象的影响1-１2-2oxy3-3y=sin(2x+)y=3sin(2x+)观察思考探究三：（＞0）对的图象的影响结论:A引起图象的纵向伸缩，决定函数的最大（最小）值,我们把A叫做振幅。思考3:思考4:步骤1步

4、骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)典例精析:解:oy1-１2-23-3x2y=sinxOxy2-2解:思考5:同学们还有没有其它方法来画该函数的图象还可以用”五点法”作图来画函数图象CBCD？思考：到的变化过程还有没有其他变换顺序y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短00(向右<0)方法1:(按顺序变换)

5、平移

6、

7、个单位纵坐标不变横坐标不变y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短00(向右<0)平移

8、

9、/个单位1、作正弦型函数y=Asin(x+)的图象的方法：（1）利用变换关系作图;（2）用“五点法”作图。小结2、数形结合、由简单到复杂、特殊到一般的化归数学思想