三角函数yAsin（x）图像变换课件.ppt

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1、1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象高一数学组yxO11***复习回顾***y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:y1-1Ox探究一：对函数图象的影响试研究与的图象关系.函数与的图象间的变化关系.所有的点向左(>0)或向右(<0)平移

2、

3、个单位一、函数y=sin(x+)图象:函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动

4、

5、个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换y=sinx与y=

6、sinx的图象关系:作函数及的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11探究二：对函数图象的影响函数、与的图象间的变化关系.所有点的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍二、函数y=sinx(>0)图象:函数y=sinx(>0且0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变决定函数的周期:

7、y=Asinx与y=sinx的图象关系:2sinxsinxx作下列函数图象:xO1-1y2-2探究三：A对函数图象的影响函数、与的图象间的变化关系.振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)图象:函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

8、A.所有的点向左(>0)或向右(<0)平行移动

9、

10、个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx纵坐标不变y=sinxy=Asinx横坐标不变总结所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或伸长(0<<1)1/倍例.用“五点法”画出函数y=3sin(2x+π/3)的简图.解:-3ox12-1-23yπ120-11003sin(2x+π/3)030-30思考：如何由变换得的图象？1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+　)y=3sin(2x+　)y=sin(x+　

11、)y=sinx方法1:先平移后变周期函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍方法1:先平移后变周期y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短00(向右<0)平移

12、

13、个单位纵坐标不变横坐标不变方法1:先平移后变周期的一般

14、规律：1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+　)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+　)方法2:先变周期后平移（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象方法2:先变周期后平移y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短0

15、:先变周期后平移的一般规律：向左>0(向右<0)平移

16、

17、/个单位1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数y=sin（x+π/3）的图象，只需将y=sinx图象（）A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/3个

18、单位D.向右平移π/3个单位4.要得到函数y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）A.向左平移π/3个单位B.向右平移π/3个单位C.向左平移π/6个单位D.向右平移π/