三角函数yAsin（x）图像变换（高一数学人教A版必修四）课件.ppt

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1、1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象学习目标:(1)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系;(2)y=sinx与y=sinx的图象关系;(3)y=sinx与y=Asinx的图象关系;(4)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.yxO11***复习回顾***xx+p30p2p32p2psin()x+p3010－10-p3p623p76p53pox1-1yπ6描点作图:y1-1Ox探究一：对函数图象的影响试研究与的图象关系.函数与的图象间的变化关系.探究一：对函数图象的影响y1-1Ox探究一：对函数图象的影响

2、试研究与的图象关系.所有的点向左(>0)或向右(<0)平移

3、

4、个单位一、函数y=sin(x+)图象:函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动

5、

6、个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换y=sinx与y=sinx的图象关系:作函数及的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11探究二：对函

7、数图象的影响函数、与的图象间的变化关系.函数、与的图象间的变化关系。1-1oxy2-3所有点的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍二、函数y=sinx(>0)图象:函数y=sinx(>0且0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变决定函数的周期:2sinxsinxx例3:作下列函数图象:xO1-1y2-2探究三：A对函数图象的影响函数、与的图象间的变化关系.函数、与

8、的图象间的变化关系.xO1-1y2-2振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)图象:函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00)或向右(<0)平行移动

9、

10、个单位长度y=sinxy=sin(x+)y

11、=sinxy=sinx纵坐标不变y=sinxy=Asinx横坐标不变总结所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或伸长(0<<1)1/倍例.用“五点法”画出函数y=3sin(2x+π/3)的简图.解:-3ox12-1-23yπ120-11003sin(2x+π/3)030-30x2x+0π2π3sin(2x+)030–30例画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图解：(五点法)YOX-336p-思考：如何由变换得的图象？(四)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.1-

12、１2-2oxy3-32y=sin(2x+　)y=3sin(2x+　)y=sin(x+　)y=sinx方法1:先平移后变周期函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍方法1:先平移后变周期y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短0

13、+)总结:向左>0(向右<0)平移

14、

15、个单位纵坐标不变横坐标不变方法1:先平移后变周期的一般规律：1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+　)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+　)方法2:先变周期后平移（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象方法2:先变周期后平移y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短0

16、<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:先变周期后平移的一般规律：向左>0(向右<0)平移

17、

18、/个单位函数,A称为振幅称为周期称为频率称为相位称为初相中y/cmx/sOABCDEF0