yAsin(ωxψ)的图像

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1、图象的平移变换一：y=f(x)y=f(x+a)(a>0)式变：x换成(x+a);y不变图变：向左平移a个单位图象的平移变换二：y=f(x)y=f(x-a)(a>0)式变：x换成(x-a);y不变图变：向右平移a个单位图象的平移变换三：y=f(x)y=f(x)+k(k>0)式变：整个函数式再加上k图变：向上平移k个单位图象的平移变换四：y=f(x)y=f(x)-k(k>0)式变：整个函数式再减去k图变：向下平移k个单位复习：函数图像平移变换(总结：左正右负，上正下负）洗拖把如何让波纹挨的更紧?如何让波纹荡的更高?三条正弦型曲线都可以用函数表示其中A,ω(欧

2、米伽),φ(佛爱)都是常数在y=sinx中A=_______ω=______φ=_______1101.5函数的图象探究一：对函数图象的影响的图象可由y=sinx的图象向左平移个单位xo1y-1例画出下列函数的简图1)2)的图象可由y=sinx的图象向右平移个单位函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移

3、φ

4、个单位而得到的。结论一探究一：对函数图象的影响探究二：对函数图象的影响例画出下列函数的简图：●●●●●●●●●●横坐标缩短为原来的1/2倍横坐标伸长到原来的2倍函数y=si

5、nx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。结论二探究三：A对函数图象的影响8/7/2021例画出下列函数的简图。①y=2sinx,x∈R；②y=sinx,x∈R；纵坐标伸长为原来2倍纵坐标缩短为原来的1/2倍●●●●●●●●●●探究三：A对函数图象的影响函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

6、为[-A,A]，最大值为A，最小值为-A.学科网结论三课内练习:洗拖把若原函数为若波高不变，则该函数可写成_______若波高为原来的2倍，则该函数可写成_______2xysin=xy2sin=思考:如何由变换得的图象？制作人：全椒中学数学组高平1-12-2ox3-3y方法1:(按先平移后变周期的顺序变换)（3）横坐标不变纵坐标变为原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象（1）向左平移y=Sin(x+)的图象函数y=Sinxy=Sin(2x+)的图象（2）横坐标变为原来的1/2倍纵坐标不变y=sinxy=sin(x+)横坐标到原来的1/倍y=sin(

7、x+)纵坐标到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)方法1:按先平移后变周期的顺序变换平移

8、

9、个单位纵坐标不变横坐标不变1-12-2ox3-3y方法2:(按先变周期后平移顺序变换)（3）横坐标不变纵坐标变为原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标变为原来的倍纵坐标不变（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象y=sin(x+)y=sinxy=sin(x)y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:方法1:按先平移后变

10、周期的顺序变换向左>0(向右<0)平移

11、

12、/个单位横坐标变为原来的1/倍纵坐标不变纵坐标变为原来的A倍横坐标不变C课本P552BC物理中简谐振动的相关物理量三、课堂小结：问题1：怎样由函数y=sinx得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像？思考题：如何用“五点作图”画出y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像？四、作业：1：课本P55，练习第2，3，4题。2：作业本P23~24。