已知图像求yAsin(ωxφ)解析式

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1、y=Asin(x+)+b(A>0,ω>0)求函数的解析式1.已知函数图象,求函数解析式。例1:如图,已知函数y=Asin(x+)+b,(A>0,ω>0,

2、

3、<π)的部分图象.则A=_,b=_,=_,=_﹒G﹒oxyy=Asin(x+),(A>0,ω>0,A﹒BC﹒M﹒﹒Noxy﹒﹒﹒y=sinxD﹒﹒FEOHQ﹒如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b,(A>0,ω>0,

4、

5、<π)(1)求A,b,和值。(2)写出这段曲线的函数解析式.小试牛刀解:由题知A+b=30,-A

6、+b=10∴A=10,b=20又知=14-6,∴又点(6,10)在函数y=Asin(x+)+b图象上+=∵

7、

8、<π∴=所求解析式2.已知函数图象变换,求函数解析式。例2.把函数y=sinx图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半,纵坐标伸长到原来的3倍,然后把图象向左平移个单位长度,则所得图象表示的函数,解析式为_______y=3sin(2x+)y=sinxY=sin2xY=3sin2xy=3sin(2x+)分析2.已知函数图象变换,求函数解析式。f(x)=sinxg(x)=f(2x)=sin2xh(x)=3g(x)=sin

9、2xy=3sin(2x+)y=h(x-)=3sin(2x+)分析例2.把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半,纵坐标伸长到原来的3倍,然后把图象向左平移个单位长度,则所得图象表示的函数,解析式为_______小结已知函数y=Asin(x+)+b,(A>0,ω>0,)部分图象,求A,b,ω和的方法.求A,b.求,1.由函数的最值求ω2.由函数的周期3.由函数所过的点(一般用最值点)从而可求函数的解析式1.(2010年福建)已知函数和的图象的对称轴完全相同.若,则的取值范围是__________.作业2.已知函

10、数的图像如图所示,则。1.(2011高考山东题)若函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,则()D2.(2010年四川)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是()C大显身手3.(2010年重庆)已知函数的部分图象如题图所示,则()D4.某港口在某季节每天的时间x与水深y满足y=Asin(ωx+)+b,(A>0,ω>0)关系如表时刻0:003:006:00水深/米5.07.55.0时刻9:0012:0015:00水深/米2.55.07.5时刻18:00

11、21:0024:00水深/米5.02.55.0则表示的函数的解析式为___________解:由题知A+b=7.5,-A+b=2.5∴A=2.5,b=5又知=12,∴又点(0,0)在函数y=Asin(x+)+b图象上∴=0所求解析式

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