已知图像求yAsin(ωxφ)解析式

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1、y＝Asin(x＋)＋b（A＞0，ω＞0）求函数的解析式1.已知函数图象，求函数解析式。例1:如图，已知函数y＝Asin(x＋)＋b，（A＞0,ω＞0，

2、

3、<π）的部分图象．则A=＿,b=＿,=＿，=＿﹒G﹒oxyy＝Asin(x＋)，（A＞0，ω＞0,A﹒BC﹒M﹒﹒Noxy﹒﹒﹒y=sinxD﹒﹒FEOHQ﹒如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(x＋)＋b，（A＞0，ω＞0,

4、

5、<π）(1)求A,b,和值。(2)写出这段曲线的函数解析式.小试牛刀解：由题知A+b=30,-A

6、+b=10∴A=10,b=20又知=14-6，∴又点（6，10）在函数y＝Asin(x＋)＋b图象上+=∵

7、

8、<π∴=所求解析式2.已知函数图象变换，求函数解析式。例2.把函数y=sinx图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标伸长到原来的3倍，然后把图象向左平移个单位长度，则所得图象表示的函数，解析式为＿＿＿＿＿＿＿y=3sin(2x+)y=sinxY=sin2xY=3sin2xy=3sin(2x+)分析2.已知函数图象变换，求函数解析式。f(x）=sinxg(x)=f(2x）=sin2xh(x）=3g(x)=sin

9、2xy=3sin(2x+)y=h(x-）=3sin(2x+)分析例2.把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标伸长到原来的3倍，然后把图象向左平移个单位长度，则所得图象表示的函数，解析式为＿＿＿＿＿＿＿小结已知函数y＝Asin(x＋)＋b，（A＞0，ω＞0,）部分图象，求A，b,ω和的方法.求A，b.求，1.由函数的最值求ω2.由函数的周期3.由函数所过的点（一般用最值点）从而可求函数的解析式1．(2010年福建)已知函数和的图象的对称轴完全相同.若，则的取值范围是__________.作业2.已知函

10、数的图像如图所示，则。1.（2011高考山东题）若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则()D2.(2010年四川)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是()C大显身手3.(2010年重庆)已知函数的部分图象如题图所示，则()D4.某港口在某季节每天的时间x与水深y满足y＝Asin（ωx＋）＋b，（A＞0，ω＞0）关系如表时刻0：003：006：00水深/米5.07.55.0时刻9：0012：0015：00水深/米2.55.07.5时刻18：00

11、21：0024：00水深/米5.02.55.0则表示的函数的解析式为___________解：由题知A+b=7.5,-A+b=2.5∴A=2.5,b=5又知=12，∴又点（0，0）在函数y＝Asin(x＋)＋b图象上∴=0所求解析式