函数yAsin（x）的图像ppt课件.ppt

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1、§7函数y=Asin(x+)的图象界首一中王超2018.12.4复习回顾正弦函数的图象怎样画的?图象上的五个关键点是什么?xyo1-1最高点曲线与x轴交点最低点函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征？A,ω,φ对图象又有什么影响?如何作出它的图象？它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？引入：从解析式看y=sinx就是函数y=Asin(ωx+j)参数A、ω、j对y=Asin(ωx+j)的图象有怎样的影响？A=1，ω=1，j=0的特殊情况。解：列表0-20200-10102ππ0sinx2sinxsi

2、nxx000描点作图xy012-1-2π2π例1、画出函数及的简图.横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半y=sinxy=2sinx纵坐标扩大到原来的2倍横坐标不变一、函数y=Asinx(A>0)的图象你会讨论性质吗？函数y=sinx的图像→y=Asinx(A>0且A≠1)的图象（1）纵坐标伸长(当A>1时)到原来的A倍(横坐标不变)（2）缩短(当00)的图象横坐标不变，纵坐标伸长或缩短到原来的A倍结论1值域是［-A，A］，最大值是A，最小值是-A在函数

3、y=Asinx(A>0)中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称为A振幅二、函数y=sinx(>0)图象例2、画出函数y=sin2x及y=sinx(x∈R)的简图.列表：x描点：y=sinxy=sin2xy=sin2xy=sinx纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/2倍O1xy22213你会讨论性质吗？列表：xyO21134描点：y=sinx21y=sinx0p2π3π4p02pp23p2πxx21x21sin-10100y=sinxy=sinx21纵坐标不变，横坐标变为原来的

4、2倍二、函数y=sinx(>0)图象你会讨论性质吗？结论2二、函数y=sinx(>0)图象函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。三、函数y=sin(x+φ)图象例3画出函数及的简图。yxO211你会讨论性质吗？结论3三、函数y=sin(x+φ)图象函数y=sin(x+φ)（φ≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平行移动

5、φ

6、

7、个单位而得到的。四、函数y=Asin(x+)的图象例4、如何由变换得的图象？函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍四、函数y=Asin(x+)的图象1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+　)y=3sin(2x+　)y=sin(x+　)y=sinx1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)思考：探究例

8、1、函数y=2sin(3x-)的图象是由y=sinx的图象怎样变换得到的?例2、函数y=sin(2x-)的图象是由y=sin2x的图象怎样平移得到的？将函数y=sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y=cos2x的图象()先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的(纵坐标不变)B.先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)C.先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)D.先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)练习1：2.将

9、函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位长度再把所得各点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变）。所得图象的解析式为（）五、物理中简谐运动的物理量例3：方法归纳：用“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像的步骤为：(1)确定函数的最小正周期2π/ω；（2）令ωx+φ=0，，π，，2π。确定五个关键点，列表如下：P1P2P3P4p5xωx+φ0π2πy0A0-A0其中P1，P3,P5均是零点，P1,P5是第一零点（从该点向右看图像上升），P3是第二零点（从该点向右看图像下降）；P2是最高点

10、；P4最低点---五关键点。已知函数y=2sin(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象．课堂练习2例:41.已知函数y=Asin(x+)(其中A>0,ω>0,

11、

12、≤)一个周期的图象如下图所示,求函数的解析式.课堂练习已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，

13、φ

14、<）的图象的一部分如图1所示，求函数f(x)的解析式．图