函数yAsin（x）的图象PPT课件.ppt

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1、§1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象(1)学习目标2．理解参数A、ω、φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响，能够用图象变换画y＝Asin(ωx＋φ)的简图．(重点难点)预习导航1.函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点平行移动个单位而得到的.向左(当>0时)或向右(当<0时)

2、

3、2.函数y=sinx(>0且0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)1/3.函数y=Asin

4、x(A>0且A1)的图象可以看作把y=sinx的图象上所有点的到原来的倍(横坐标不变)而得到的.纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

5、相似探索A,ω,φ对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响.yxO11***复习回顾***2021/9/15探究一：对函数图象的影响y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:作函数与的图像利用五点作图法作出的图像2021/9/15010－10同理用五点作图法作出的图像探究1.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:观察：与的图象关系.y1－1Ox所有的点向左(>0)或向右(<0)平移

6、

7、个单位一、函数y=sin(x+)图象:函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点平行移动个单

8、位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化左右平移变换向左(当>0时)或向右(当<0时)

9、

10、(左加右减)相位变换探究2.y=sinx与y=sinx的图象关系:作函数及的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11函数、与的图象间的变化关系.-1yOx1所有的点横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍二、函数y=sinx(>0)图象:函数y=sinx(>0且0)的图象可以看作是把y=si

11、nx的图象上所有点的到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变决定函数的周期:横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)1/注意倍数的关系横向伸缩变换探究3.y=Asinx与y=sinx的图象关系:2sinxsinxx观察:作下列函数图象:xO1-1y2-2函数、与的图象间的变化关系.xO1-1y2-2振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)图象:函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是

12、把y=sinx的图象上所有点的到原来的倍(横坐标不变)而得到的.y=Asinx，xR的值域是[－A,A]，最大值是A，最小值是－A.纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00)的最大、最小值。横向伸缩变换向左平移π/3个单位长度横坐标缩短到原来的1/2倍(纵坐标不变)纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)y=sinx的图象y=sin(x+π/3)的图象y=sin(x+π/3)的图象y=sin(2x+π/3)的图象y=sin(2x+π/3)的图象y=3sin(2x+π/3)的图

13、象说明：先进行相位变换（左右平移）再进行周期变换（横向伸缩）或者先进行周期变换（横向伸缩），再进行相位变换（左右平移）均可达到目的．例1:如何由变换得的图象？（1）（2）（3）1-12-2ox3-3y方法1:(按顺序变换)先左右平移后横向伸缩按先平移后变周期的顺序变换1-12-2ox3-3y方法2:(按顺序变换)先横向伸缩后左右平移按先变周期后平移的顺序变换y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短0

14、=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)方法1:(按顺序变换)平移

15、

16、个单位纵坐标不变横坐标不变先左右平移后横向伸缩y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短0