函数yAsin（x）的图象课件.ppt

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1、函数y=Asin(ωx+j)的图象交流电的电流y与时间x变化的图象54321-1-2-3-4-5xyO0.010.020.030.04放大与正弦曲线相似那么函数y=Asin(ωx+j)的图象与函数y=sinx有什么关系呢?探索A,ω,φ对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响.y=Asin(ωx+φ)y=sinxA=1,=1,=0(一)探索对y=sin(x+),x∈R的图象的影响.xOy=sinxABy=sin(x+/3)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左平行移动/3个单位

2、而得到的。一般地,函数y=sin(x+),(≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动

3、

4、个单位而得到的。课件演示(一)探索对y=sin(x+),x∈R的图象的影响.1.口答:如何由函数y=sinx的图象得到下列函数的图象?练习一(二)探索对y=sin(x+),x∈R的图象的影响.(二)探索对y=sin(x+),x∈R的图象的影响.课件演示函数y=sin(x+)的图像可以看作是把y=sin(x+)的图像上所有点的横

5、坐标缩短(当>1时)或伸长(0<<1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到(三)探索A对y=Asin(x+),x∈R的图象的影响.(三)探索A对y=Asin(x+),x∈R的图象的影响.课件演示函数y=Asin(x+)的图像可看作是把y=sin(x+)的图像上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(0

6、坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),3再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)2利用“五点法”描点画图函数（其中A＞0,>0）的图象如何由y=sinx得到？①先画出函数y=sinx的图象;②再把正弦曲线向左(右)平移

7、

8、个单位长度,得到函数y=sin(x+)的图象;③然后使曲线上各点的横坐标变为原来1/倍,得到函数y=sin(x+)的图象;④最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍,这时的曲线就是函数y=Asin(x+)的图象.过程步骤（沿x轴平行移动）y=sin(x+

9、)（沿x轴伸缩）y=sin(x+)yxOy=Asin(x+)xOy（沿y轴伸缩）步骤1y=sinx步骤2步骤3步骤4简谐运动的图象所对应的函数解析式有如下形式:y=Asin(x+),x∈[0,+∞)其中A>0,>0.描述简谐运动的物理量.做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离;周期做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间频率做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数x+相位初相x=0时的相位振幅A例2下图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:(1)这个简谐运动的振幅、周期与

10、频率各是多少?(2)从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动?如从A算起呢?(3)写出这个简谐运动的函数表达式.解:(1)振幅为2cm,周期0.8s;频率为(2)如果从O点算起,到曲线上的D点,表示完成了一次往复运动;如果从A点算起,则到曲线上的E点,表示完成了一次往复运动.(3)设这个简谐运动的函数表达式为y=Asin(x+),x∈[0,+∞)于是所求函数表达式是堂上练习课本第63页练习1,2,3,43、y=Asinx的图象可以看作是把正弦曲线的y=sinx的图象经过沿y轴伸缩而得

11、到。2、函数y=sinx的图象可以看作是把正弦曲线y=sinx的图象经过沿x轴伸缩而得到的。1、函数y=sin(x+)的图象可以看作是把正弦曲线y=sinx的图象向左或向右平移而得到的。小结作业课本第65页习题1.5A组2,3,4