函数yAsin（x）的图象（一）课件.ppt

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1、1.5函数的图象(一)作函数及的图象.φφ课堂探究0010-1020010-102探究一：与1-1oxy规律一、φ对y=sin(x+φ)的图象的影响一般地,函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动

2、φ

3、个单位长度而得到.0010-1020010-102探究二：与1-１2-2xy3-3y=sin(2x+)②y=sin(x+)①O规律二、ω(ω＞0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响一般地,函数

4、y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到的.1.已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只要把C上所有的点()A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1/3,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1/3,横坐标不变ADCyxO114.作出函数和在一个周期上的简图.作函数及的图象.让我们快速画出它们的图象吧！课堂探究11.

5、列表：0-3030x010-102.描点、作图：xOy212213-33思考：上述函数图象如何由正弦函数图象变换得到？可以看出，的图象可以看作是把的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变）而得到的.φφφ参数φ,ω,A(ω＞0,A＞0)对图象的影响φ：沿x轴平移

6、φ

7、个单位，口诀：“左加”“右减”ω:横坐标伸长或缩短为原来的1/ωA：纵坐标伸长或缩短为原来的A倍总结函数y=3sin(2+)的简图得到的方式.分析：因为T=，所以用“五点法”先作长度为一个周期的闭区间上的简图.

8、y=3sin(2x+)根据周期性将作出的简图左右扩展xyo3-3函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象（1）向左平移y=sin(2x+)的图象纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍还可以通过平移伸缩变换得到.1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)②y=sinxy=sin(x+)①y=3sin(2x+)③方法1:先平移后伸缩演示y=sin(x+)的图象函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）纵坐标伸长(A>1

9、)或缩短(00)或向右(<0)平移

10、

11、个单位长度（2）横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍（纵坐标不变）先平移后伸缩一般规律1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)②y=sinxy=3sin(2x+)③y=sin2x①方法2:先伸缩后平移演示y=sin(x+)的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

12、sinx的图象(1)横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍，纵坐标不变（2）向左(>0)或向右(<0)平移

13、

14、个单位长度先伸缩后平移一般规律y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象两种变换关系图作y=sinx（长度为2的某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移

15、φ

16、个单位横坐标变为1/ω横坐标变为1/ω纵坐标变为A倍沿x轴平移个单位作y=sinx（长度为2的某闭区间）y=

17、sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)作y=Asin(ωx+φ)的图象，先作一个周期闭区间上的图象再扩充到R上沿x轴平移

18、φ

19、个单位纵坐标变为A倍沿x轴平移个单位Oxy2-2函数y=Asin(ωx+),A>0,ω>0,x∈[0,+∞)的物理意义.物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关.课堂探究2单位时间内往复运动的次数f=,它叫做简谐运动的频率.ωx+叫做相位,叫做初相(即当x=0时的相位).A表示做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离,通常把

20、它叫做这个简谐运动的振幅.往复运动一次所需要的时间,它叫做简谐运动的周期.例2.下图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？(3)写出这个简谐运动的函数表达式.BOC2ADFy/cmEx/s0.40.81.2解：（1）从图象上可以看到，这个简谐运动的振幅为2cm;周期0.8s；频率为（2）如果从O点算起，到曲线上的D点，表示完成了一次往复运动；如果从A点算起，则到曲线上的E点，