函数yAsin（x）的图像ppt课件.ppt

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1、第一章§8第一课时理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三知识点一知识点二知识点三问题1：用“五点法”作y＝2sinx的图像，五点的坐标是什么？提示：两函数的定义域、周期、奇偶性和单调性相同，只有值域不同．振幅变换(1)在函数y＝Asinx(A>0)中，A决定了函数的以及函数的最大值和最小值，通常称A为．(2)对于函数y＝Asinx(A>0，A≠1)的图像可以看作是把y＝sinx的图像上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

2、2的图像向右平移一个单位便得到y＝(x－1)2的图像．提示：应注意φ的正负．(1)在函数y＝sin(x＋φ)中，φ决定了x＝0时的，通常称φ为，x＋φ为．(2)对于函数y＝sin(x＋φ)(φ≠0)的图像，可以看作是把y＝sinx的图像上所有的点(当φ>0时)或(当φ<0时)平行移动个单位长度得到的.函数值初相相位向左向右

3、φ

4、观察下列表格.提示：有．提示：4π，2π，π.频率(3)对于函数y＝sin(ωx＋φ)与y＝Asin(ωx＋φ)之间的图像变换称为振幅变换，它实质上是纵向的伸缩，只改变振幅，不改变周期及相位．[精解详析]①列

5、表：②描点．③用平滑的曲线顺次连接各点，其图像如图所示．解：(1)列表.(1)描点作图，如下图所示．[思路点拨]变换过程可以先伸缩后平移，也可以先平移后伸缩．答案：D答案：B[例3](12分)(2011·江苏高考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)的部分图像如图所示，则f(0)的值是________．[一点通]给出y＝Asin(ωx＋φ)的图像的一部分，确定A，ω，φ的方法如下：(1)如果从图像可直接确定A和ω，则选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“ωx＋φ＝0”(要注意正

6、确判断哪一点是“第一零点”)求得φ.(2)通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ.这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式．答案：A2．图像变换中，还常用以下三种变换：(1)y＝－sinx的图像可由y＝sinx的图像沿x轴翻折180°而得到．(2)y＝

7、sinx

8、的图像可由y＝sinx的图像得到．其变化过程为在x轴上方的部分不变，在x轴下方的部分沿x轴翻折180°而得到．(3)y＝sin

9、x

10、的图像可通过让y＝sinx的图像在y轴右边的部分不变，y轴左边的图像由y轴右侧的图像关于y轴

11、翻转180°而得到．点击下图进入应用创新演练