对数函数图像.ppt

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1、一般地，如果的b次幂等于N,那么就称b是以a为底N的对数(logarithm),记作其中，a叫做对数的底数，N叫做真数.1、对数的定义：复习回顾2、对数的运算性质:a>0,a≠1,M>0,N>0.复习回顾在前面我们知道某细胞分裂过程中,细胞个数y是分裂次数x的指数函数现在，我们来研究相反的问题：知道了细胞个数y,如何确定分裂次数x？情境创设情境问题为了求y=2x中的x，我们将y=2x改写成对数式为x=log2y.对于每一个给定的y值，都有唯一的一个x值与之对应.把y看作自变量，x就是y的函数.这样就得到了一个新的函数.习惯上,我们仍用x表示自变量,

2、用y表示它的函数.这样,函数就写成y=log2x.定义：函数，且叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。，对数函数判断：以下函数是对数函数的是（）1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x24.y=lnx4在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③连线。X1/41/2124…..y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3列表描点作y=log0.5x图像连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-10

3、12思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称(3)根据对称性（关于x轴对称）已知的图象，你能画出的图象吗？x1oy1思考(4)当01时的图象又怎么画呢?jihehuabana>1xyO1●xyO1●0＜a＜1（0，+∞）上是减函数（0，+∞）上是增函数x∈（0，1）时y＞0x∈（1，＋∞）时y＜0x∈（0，1）时y＜0x∈（1，＋∞）时y＞0恒过点(1,0),即当x＝1时,y＝0值域：R定义域：（0，+∞）性质图象01对数函数图象和性质例2比较下列各组数中两个值的大小：小结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①

4、确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小．2.分类讨论的思想．你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜例2比较下列各组数中两个值的大小：（底数不同，同真数)（底数不同，真数也不同)