对数函数图像及性质.ppt

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1、5.3对数函数的图像和性质高一数学必修1课件授课人：陈伟2017年9月12日一般地，函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）值域R巩固练习（1）:P96练习T2（1）{x

2、x≠0}（2）{x

3、x<4}(3){x

4、x>1}(4){x

5、x>0且x≠1}求下列函数的定义域：我试试我理解一、对数函数的概念用描点法画出对数函数的图像。二、对数函数的图像二、对数函数的图象和性质图像性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=logax(

6、a＞0,且a≠1)的图像与性质当x>1时，当x=1时，当00y=0y<0当x>1时，当x=1时，当00底数和真数的范围相同，则对数大于0；底数和真数的范围不同，则对数小于0；同正异负补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图像关于x轴对称。补充性质一图形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy01时,底数越大,其图像越接近x轴。比较下列各组中，两

7、个值的大小：（1）log25.3与log24.7（2）log0.27与log0.29log24.7log25.34.7105.3∴log24.71,∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵4.7<5.3∴log25.3>log24.7我练练我掌握比较下列各组中，两个值的大小：（1）log25.3与log24.7（2）log0.27与log0.29解法2：考察函数y=log0.2x,∵a=0.2<1,∴函数在区间（0，+∞）上

8、是减函数；∵7<9∴log0.27>log0.29(2)解法1：画图找点比高低我练练我掌握小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数01比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga3.1与loga5.2解:①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.1<5.2∴loga3.1

9、；∵3.1<5.2∴loga3.1>loga5.2我练练我掌握比较下列各组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8解:⑴∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0我分析我发展（3）法一:中间数

10、法法二:图像法10法三:倒数公式法小结：真同底不同，利用中间数法、图象法或倒数公式法(2)巩固练习:P93T3小结二、对数函数的图像和性质;三、比较两个对数值的大小.一、对数函数的定义;㈠若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断.㈡若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论.㈢若底数、真数都不相同,则常借助1、0、－1等中间量进行比较。（四）若真同底不同，利用中间数法、图像法或倒数公式法。比较两个对数值的大小.课外作业：1.熟记对数函数的图像和性质2.习题3.5A组第3、4题.谢谢指导！