对数函数图像及性质(1).ppt

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1、对数函数及其性质（一）高一数学必修1课件湖南省石门县第一中学黄志鹏温故而知新叫做以为底N的对数，记作对数：一般地，如果则数（2）N叫做真数，叫做对数的底数，（1）新问题：反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个……则此时分裂次数x与细胞的个数y的关系式是什么？x是y的函数吗？某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y为？y=2x根据对数的定义得到关系式为：x=log2y习惯上表示为：y=log2x情境创设函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量.定义域

2、为(0,＋∞)值域为(－∞,＋∞).一、对数函数概念(1)y＝log3(x＋1)；(2)y＝5log2x；(3)y＝log3x－1；(4)y＝logxa(x>0且x≠1)；(5)y＝lgx；(6)y＝lnx2.判断的条件是什么？（×）（×）（×）（×）（√）（×）例1、判断下列函数是否为对数函数（1）（2）（3）（4）（6）等称为对数型函数。函数y＝logax(a＞0且a≠1)为对数函数的条件是什么？一个函数为对数函数的条件是：①系数为1；②底数为大于0且不等于1的常数；③真数为单个自变量x.例2、求下列函数的定义域分析：求解对数函数定

3、义域问题的关键是要求真数大于零，当真数为某一代数式时，可将其看作一个整体单独提出来求其大于零的解集即该函数的定义域解：(1)要使函数有意义，则函数的定义域为函数的定义域为(2)要使函数有意义，则练习：求下列函数的定义域解：由题，函数若有意义，则有所以函数的定义域为解：由题，函数若有意义，则有所以函数的定义域为用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③连线。二、对数函数的图象X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作图象连线21-1-21240yx3列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/212

4、4210-1-2-2-1012思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称在同一坐标系画出图像………………图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240yx3与轴的交点（1，0）探索发现:认真观察函数的图象填写下表21-1-21240yx3图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降与轴的交点（1，

5、0）a＞10＜a＜1图象性质(1)(2)(3)(4)(5)xyo1x=1y=㏒ax(a>1)xyo1x=1y=㏒ax(01,

6、∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5∴log23.4log0.32.7解法1：画图找点比高低小结１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数0

7、,则2、函数恒过定点3、比较两个对数值的大小4、求函数定义域－3（1，2）<>