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时间:2020-07-21
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1、2.1.3向量的减法1.向量加法运算法则几何中向量加法是用几何作图来定义的,一般有两种方法,向量加法的三角形法则(“首尾相接,首尾连”)平行四边形法则(对于两个向量共线不适应)abA.BaCb作法:[1]在平面内任取一点Aba+首尾相连首尾连向量加法的三角形法则。[2]作AB=a,BC=b[3]则向量AC叫作向量a与b的和,记作a+b。注意代数表达式AB+BC=AC向量加法的平行四边形法则。abAaBbDCa+b作法:作AB=a,AD=b,以AB,AD为邻边作平行四边形,则AC=a+b。共起点2.加法的运算律:向量加法的交换律:a+b=b+a;向量加法
2、的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)3.向量减法:(1)相反向量——与向量a长度相同、方向相反的向量,记作:a规定:零向量的相反向量仍是零向量,(a)=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量a+(a)=0如果a、b互为相反向量,则a=b,b=a,a+b=0(2)向量减法的定义:向量a加上b相反向量,叫做a与b的差.即:ab=a+(b)求两个向量差的运算叫做向量的减法(3)用加法的逆运算定义向量的减法:若b+x=a,则x叫做a与b的差,记作ab.(4)求作差向量:已知向量a、b,求作向量ab.b+(ab)=b+a+(b)=a+
3、0=a.即ab可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量例1.已知向量a、b、c、d,求作向量:ab、cd.abcd练习1.下列等式:①a+0=a;②b+a=a+b;③-(-a)=a;④a+(-a)=0;⑤a+(-b)=a-b其中正确的个数是()A.2B.3C.4D.5DDB13m-n6:化简解:
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