《向量的减法》（人教b版）

《《向量的减法》（人教b版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人民教育出版社高二（必修4）畅言教育《向量的减法》◆教材分析在数的运算中，减法是加法的逆运算，与数的减法一样，向量减法同样作为向量加法的逆运算引入。通过数形结合的方式对向量减法的计算方法进行讲述，更有利于学习者的接受，也便于将向量减法具体应用于图形计算中。◆教学目标【知识与能力目标】（1）初步了解向量减法的意义和计算方式；（2）理解向量加法和向量减法之间的关系；（3）将向量减法应用到具体图形中。【过程与方法能力目标】（1）通过对平面几何中各线段的分析掌握向量的减法的具体应用；（2）培养分析问题解决问题的能力。【情感态度价值观目

2、标】通过学习向量的概念，培养学生认真严谨的态度和绘图能力，增强学生对方向的认知能用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修4）畅言教育力。◆教学重难点◆【教学重点】向量减法在具体图形中应用的讲解。【教学难点】对向量减法定义的理解。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程一、温故而知新1.具有大小和方向的量称为向量。2.具有方向的线段，叫做有向线段。3.同向且等长的有向线段表示同一向量，或相等向量。4.两个向量a和b同向且等长，即a和b相等，记作a=b。5.通过有向线段AB的直线，叫做向量AB的基线，如果向量的基线相互平行或重合，则称这

3、些向量共线或平行。可知：共线向量的方向相同或相反，向量a平行于向量b，记作a//b。6.长度等于零的向量，叫作零向量。7.向量加法的三角形法则。要点：尾首相接，首位相连。8.向量加法的平行四边形法则。要点：起点相同，邻边作形。9.向量加法满足交换律和结合律。（1）a+b=b+a（2）a+b+c=a+(b+c)二、新课导入1.在数的运算中，减法是加法的逆运算，与数的减法一样，向量减法同样作为向量加法用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修4）畅言教育的逆运算引入。已知向量a，b，作OA=a，作OB=b，则：b+BA=a向量BA叫

4、做向量a与b的差，并记作a-b，即：BA=a-b=OA-OB得出结论，如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为始点，被减向量的终点为终点的向量。还可推出：一个向量BA等于它的终点相对于点O的位置向量OA减去它的始点相对于点O的位置向量OB，或简记“终点向量减始点向量”。2.与向量a方向相反且等长的向量叫做a的相反向量，记作-a。a+(-a)=0b+BA=a将式子两边同时加（-b），得：BA=a+(-b)结论：从一个向量减去另一个向量等于加上这个向量的相反向量。零向量的相反向量仍是零向量。（1）--a=a

5、（2）任意向量与它相反向量的和是零向量。（3）如果，a，b互为相反向量，那么，a=-b，b=-a，a+b=03.向量减法的定义向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差。即：a-b=a+(-b)求向量差的运算，叫作向量的减法。4.任意给出两个向量，如何做出两个向量的差呢？法一：平行四边形法则因为a-b=a+(-b)（1）做出b的相反向量-b（2）利用向量加法的平行四边形法则作出a+(-b)，即a-b5.法二：三角形法则用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修4）畅言教育已知向量a和向量b，作向量a-b作法：在平面中任取一点O过点O

6、作：OA=a过点O作：OB=b则BA=a-b连端点，指向被指数三、小试牛刀已知平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a，b分别表示向量AC，DB解：连接AC，DB由求向量和的平行四边形法则，有AC=AB+AD=a+b依减法定义得：DB=AB-AD=a-b四、归纳总结1.如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为始点，被减向量的终点为终点的向量。2.一个向量BA等于它的终点相对于点O的位置向量OA减去它的始点相对于点O的位置向量OB，或简记“终点向量减始点向量”。3.从一个向量减去另一个向量等于加上这个

7、向量的相反向量。五、课后作业课本练习题A和练习题B。◆教学反思略。用心用情服务教育