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《《向量的减法》教案1（新人教B版必修4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2・3向量的减法向量的线性运算(-)(地质附中叶心伟)一教学目标1知识与技能(1)掌握向量加法的意义，并能运用三角形法则和平行四边形法则作儿个向量的和向量。能表述向量加法的交换律和结合律，并运用它进行向量计算。(2)要求学生学握向量减法的意义与儿何运算，并清楚向量减法与加法的关系。2过程与方法(1)尝试指导法、讨论法、探究式学习3情感，态度，价值观：通过本节的学习二教学重点与难点1教学重点向量加法，减法的运算法则；2教学难点对向量加法，减法运算法则的理解三教学方法采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合
2、几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。四教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入新课一、复习：向量的定义以及有关概念强调：1向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量和等。2正因为如此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置。学生冋顾向量的相关知识进一步巩固向量的知识，为向量的加减法运算做准备二、提岀课题：向量是否能进行运算？某人从A到B,再从B按原方向到C,a则两次的位移和：AB-^BC=AC2、C,若上题改为从A到B,再从B按
3、反方向到3、则两次的位移和：AB+BC=AC某车从A到B,再从B改变方向到CP”则两次的位移和：AB+BC=ACCB向量加法的概念船速为AB,水速为BC,4、三、1.定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。注意：；两个向量的和仍【口是向量（简称和向量）例题分析a+b!L>强调：1“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点2可以推广到n个向量连加33a+6=6+a=a4不共线向量都可以采用这种法则一一三角形法则例1、已知向量a、b,求作向量a+b,再求方+:,并且比较观察有什么结论?向量加法的交换律：a+h=
4、b+a学生动手作图，观察比较两个结果让学生通过自己动手作图观察得出向量加2.三角形法则：法的交换律3向量加法的平行四边形法则以同一点A为起点的两个己知向量d,b为邻边作平行四边行ABCD,则以A为起点的对角线疋就是方与厶的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。b4向量加法的多边形法则首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量.即:A+人2人3+A3A4+…+=AA,5.向量加法的运算律：交换律：a--b=b--a・结合律：(d+初+c=d+©+c).说明：多个向量的加法运算可按照任意的次
5、序与任意的组合进行：如：(d+5)+(c+d)=@+d)+(a+c)；a+5+c+d+0=[d+(a+c)]+e+e)例题2：如图，0为正六边形ABCDEF的中心,作出下列向量:由向量加法的三角形法则尝试n个向量相加的作法，总结得出向量加法的多边形法则学生自主求作培养学生自主探索，学习的能力巩固向量加法的三角形法则⑴亦+况；(2)BC+FEi(3)Q4+FE.四向量的减法1相反向量与自长度相同、方向相反的向量记作：-a作图引入相反向量的概念，引导得岀与相反向量有关的知识让学生理解相反向量等概念，为向量减法的引入作好准备规定：零向量
6、的相反向量仍是零向量-(-«)=a任一向量与它的相反向量的和是零向量a+(-a)向量减法的概念如果°、〃互为相反向量，则a=-b.b=-a,a+h=0向量减法的定义：向量a加上方相反向量，叫做a与方的差nl：a-b=a+(-b)求两个向量差的运算叫做向量的减法2.用加法的逆运算定义向量的减法：若b+x=则兀叫做a与方的差，记作a-b3.求作差向量：已知向量61、b,求作向塑*.•(a-b)+b=a+(一方)+b=a+O=a减法的三角形法则作法：在平面内取一点0,作0A-a,0B-b,贝ijBA=a-b即a可以表示为从向量b的终点
7、指向向量a的终点的向量量，a-b=a+（一方）例题分析：应用1己知向量a、b、c、d,求作向量a-b、c-d举例2平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b，用a,方表示向MAC.DB课堂练习五课堂练习四、课堂练习：1.下列等式：®a+0=a②b+a=a+b③一(一a)=a④a+(—«)=0⑤a+(—b)=a—b正确的个数是()A.2B.3C.4D.52.下列等式中一定能成立的是()A.AB+AC-BCB.AB—AC=BC引导学生通过相反向量引出向量减法的定义学生自己解答然后互相交流学生完成培养学生利用已有知识导出新知识的能力培养学
8、生应用新知识的能力，巩固所学知识并灵活运用C.AB+AC-CBD.AB—AC-a3.化简OP-QP+PS^SP的结果等于(CB)A.QPB.OQC.SPD.SQ4.已知OA=afOB二方，若
9、0A
10、二12,
11、03
12、二5,且Z力妙90。,^\a-b
