浅谈数学教学中培养学生的发散思维.doc

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1、浅谈数学教学中培养学生的发散思维论文摘要:一、设置问题,让学生参加问题解决,培养思维的目的性,积极性.二、探究解决问题,培养学生思维创造性广阔性。三、变换问题，把握本质，培养学生思维的批判性和深刻性。四、问题变式，探究解决、培养学生思维的联想性和发散性。关键词：学生数学教学发散思维培养发散思维有多端性、灵活性、精细性和新颖性，对于灵活解决问题，提出多种假设，寻找多种解题途径，探究问题的各处可能答案，就是发散性思维的表现，而在教学中有意识地抓住其特征进行培养，是提高教学水平的重要方法。一、设置问题，让学生参加问题解决，培养思维的目的性，积

2、极性。思维的惰性是影响思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星，所以培养学生的积极性是培养发散思维的重要基础，如“正弦和余弦”概念教学中，可分为二步：第一步，设置问题：（1）RtΔABC中，已经斜边与一直角边，如何求另一直角边？（2）RtΔABC中，已知∠A和斜边，如何求∠A的对边？第二步：引导学生探索发现1、启发：RtΔABC中，∠A的斜边与∠A的对边有什么关系，学生可能无法下手，此时老师点拨，能否从角的特殊值找？2、从探索特殊情况中发现规律。当∠A=30°时，∠A的对边与斜边比值为½，从而要求学生探讨∠A=45°，60°呢？由特殊

3、到一般引导学生大胆猜测，从而得到正弦、余弦的概念，虽然费时多，但这样的训练有效地激发了学生寻找新方法的积极性，教学中常用“障碍性导入”、“冲突性导入”、“问题性导入”、“趣味性导入”等，以激发学生对新知识，新方法探知欲，有利于思维的积极开展与深入。二、探究解决问题，培养学生思维创造性广阔性。思维的广阔性是发散思维特征之一，反复进行一题多解，一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效方法，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上，让学生通过多次训练，既增长了知识，又培训了思维能力，教师可针对教学重点，精心设计，要求明确、题型多变的练习

4、题，让学生通过训练，不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展，通过多次的拓宽训练，使学生进入广阔的思维佳境。如：在讲“顺次连结四边形各边中点所得四边形为平行四边形”一题中，将题设中的四边形分别换成平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形，那么结论中的四边形中分别是什么？是什么决定结论的变化呢？前者与后者的四边形中有什么密切的关系？引导学生渐进式的解决问题，提高学生的思维的发散性。三、变换问题，把握本质，培养学生思维的批判性和深刻性。发散思维活动的开展，起重要的一点是能改变习惯了的思维定向，而从多方位多角度，力求取得问题的解决，这便是思维的

5、深刻求异性，学生在进行抽象思维中由于多方面的限制，往往难以摆脱原有的思维方向，影响了问题的解决，产生错觉，所以要培养学生的抽象思维能力，必须十分注重培养思维的深刻性，使学生在训练中形成多角度，多方位的思维方法和能力，如在“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”的运用中，教材中提供的都是同一圆中的情形，久而久之，学生易把“在同圆或等圆中”这一先决条件忽视而导致错误，可变式补充：（1）定理的否命题是否成立，（2）在两个相等的圆中结论是否成立，（3）在两个不等的圆中呢等三种情形的实例，通过对特殊性与一般性，正面与反面，甚至是有意识失误的变式实例，

6、引导学生去辨析、质疑，能有效地帮助学生澄清是非，全面思考，深刻理解和准确运用，增强学生对定理公式的各种结构，形式及内在规律的认识，排除“思维定势”的负面影响，摒弃习惯性，防止思维的混乱，有利于发展思维的批判性、准确性和深刻性。四、问题变式，探求解决、培养学生思维的联想性和发散性联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志，是联想思维的过程，是由此及彼，由表及里，通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的训练，学生的思维可达到一定深度，例题是“问题”中的重要组成部分，是学生获取知识的主要阵地，而对问

7、题进行适当的变式或适度延伸，有利于培养学生思维的灵活性，和发散性。如图1，已经AB是⊙O的直径，AC⊥CD，BD⊥CD，CD交⊙O于E、F。求证：CE=DF，在引导学生解决了此题后，可作如下变换，（1）若直线沿与CD平行方向向上运动，出现里如图2的情况，问此时CE=DF仍然成立吗？（2）如图（3）若直线于⊙O相切于M（此时E、F重合），而CE=DF仍然成立吗？BOOBBAACOCMDCEFOEADF(1)(2)(3)通过例题的变换，解法的紧密相关，构造辅助线的直觉反应，提示“万变不离其宗”的内在本质，增强学生举一反三，触类旁通的能力。如

8、果我们老师在教学中，重视发散思维能力培养的教学，悉心研究问题设计的科学性，艺术性，让学生对有价值的数学问题富有趣味地学习，则能够展开思维、活跃思维，就能够去接受问题的挑战，去探究知识的奥秘，使蕴藏在学生头脑