在数学教学中培养学生的发散思维

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1、在数学教学中培养学生的发散思维发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。如何在初中数学教学中培养学生的发散思维呢？营造氛围在课堂教学中适当给予学生思考的空间，引导学生积极思维，运用已学知识去解决新问题，使学生真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其中，组织课堂讨论是一种有效的方法，学生在轻松环境下能畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，或修正他人的想法

2、，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养发散思维能力。一题多证在教学过程中，我运用“一题多证”方法训练学生的发散思维，例如在课堂上组织学生共同探讨何种“辅助线”的添加方法最有效。请看这一题：学生们先把文字叙述的题目改写成几何语言形式，已知：△ABC中，CD是AB的中线，且CD=AB，求证：AABC为直#三#形。经过讨论共得出6种方法，我举2个例子。方法一：如图1VAD=BD,又CD=AB，AAD=BD=CD,ZA=ZACD,ZB=ZDCB（等角对等边）AZA+ZB=ZACD+ZDCB（等

3、式性质）又•••ZA+ZB+ZACB=180（三角形内角和定理）即2ZACB=180（等量代换）ZACB=90AABC为直角三角形（直角三角形定义）方法二：如图2过D点作DE丄BC，交BC于E.则ZDEB=90（垂直定义）VAD=BD,又CD=AB，AAD=BD=CD,.••在等腰AABC中，ZA=Z3（等边对等角）在等腰ABCD中，Z1=Z2（等腰三角形底边上的高与顶角的平分线重合）因此ZA+Z3=2ZA（等式性质）ZBDC=Z1+Z2=2Z1又•••ZBDC=ZA+Z3（三角形的一个外角等于与它不相

4、邻的两个内角的和）.2ZA=2Z1（等量代换）即ZA=Zl•••AC//DE（同位角相等，两直线平行）•••ZACB=ZDEB=90（两直线平行，同位角相等）AABC为直角三角形（直角三角形定义）联想猜想在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中有重要地位，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和在联想基础上的猜想的数学思维方法指导。联想是由来源材料分化多种因素形成的发散思维的中间环节。善于联想有助于从不同方面思考问题。一些探索性的命题，没有明确的条件或结论，条件

5、要人去设定，结论要人去猜想，体系要人去构想。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。如有些题目，从叙述的事情上看不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。编辑肖佳晓