实数及其运算.doc

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1、实数及其运算1、实数的分类（1）实数分为有理数（整数、分数和零）和无理数两大类2、实数的基本性质（1）实数与数轴上的点一一对应（2）实数的大小顺序关系与运算关系（3）任意一个实数的完全平方为非负数3、实数的运算加、减、乘、除、乘方、开方【补充】分数指数幂(1)（，且）.(2)（，且）.根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).【注】：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.二、【历年真

2、题分析】例1（2008）m是一个整数。（1）若，其中p与q为非零整数，且是一个整数。（2）若，其中p与q为非零整数，且是一个整数。例2（2008）（2）实数a，b，c满足a+b+c=0（1）实数a，b，c满足a＜b＜c例3（2008）x＞y（1）若x和y都是正整数，且＜（2）若x和y都是正整数，且＜例4（2008）a＞b（1）a，b为实数，且＞（2）a，b为实数，且＜例5若x和y是整数，则xy+1能被3整除.（1）当x被3除时，其余数为1.（2）当y被9除时，其余数为8.例6正整数n是一个完全平方数

3、.（1）对于每一个质数p,若p是n的一个因子，则也是n的一个因子.（2）是一个整数.例7（2008）=（）（A）85/768(B)85/512(C)85/384(D)255/256(E)以上结论均不正确例8（2008）=（）（A）(B)(C)(D)(E)以上结论均不正确