实数及其运算教案.doc

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1、新人教版初中数学教学练三位一体教案审核人：柯于忠课题：中考总复习之实数及其运算执教老师：刘婷主备人：刘婷课型：复习课授课日期：2019.3.12教学目标1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念。2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4．掌握实数的运算教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念：相反数、倒数、数的绝对值概念教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义关键实数的有关概念、实数的运算学习过程教师随笔一、课前构建思维导图按定义分按正负分二、交流展示突破要点（10分钟）1

2、.实数的有关概念：数轴：数轴的三要素是原点、正方向、单位长度；数轴上的点和实数是一一对应的相反数：（1）实数a的相反数是-a(a与b互为相反数a+b=0）（2）10新人教版初中数学教学练三位一体教案审核人：柯于忠相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等绝对值：（1）在数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值；即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数（2）一个数的绝对值是非负数，即≥0倒数：（1）若两个非零数a,b的积为1，即ab=1，则a与b互为倒数，反之亦然；（2）非零数a的倒数为；0没有倒数二、近似数与科学记

3、数法科学记数法：把一个数写成的形式（其中1≤≤10，n为整数），这种记数法称为科学记数法。精确度与近似数：近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示；近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位一、实数的运算加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同0相加，仍得这个数。减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相乘。除法：除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数乘方：求几个相同因数的积的运算叫

4、做乘方幂的认识：若a≠0，则，若a≠0，n为正整数，则数的开方：若（a≥0），则x叫做a的平方根，记作，其中正的平方根叫做a的算术平方根，记作，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。若，则x叫做a的立方根，记作混合运算的顺序：有括号的先算括号内的，无括号则先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；同级运算则按从左到右的顺序依次计算。有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。二、实数的大小比较正数大于0,0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。实数和数轴上的点一10新人教版初中数学教学练三位一体教案审核人：柯于忠一对应，在数轴上表示的两个

5、数，右边的数总比左边的数大。两个数比较大小常见的方法有：求差法、求商法、倒数法、估算法、平方法三、例题精练，师生精讲（10分钟-15分钟）【类型之一】实数的概念及分类思想方法：实数的有关概念主要包括有理数、无理数以及它们的相反数、倒数、绝对值的意义及性质，在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全相同.这些内容在中考中多次以填空题、选择题、计算题和解答题的形式呈现，处理此类问题的关键是对实数的有关概念要理解透彻以及正确区分有理数和无理数.例1.(1)实数　3，0，－π，，()0，sin45°，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个

6、0)，其中无理数有_______个【分析】1.判断实数的类别不能只看形式，要化简后才能判断．2．无理数常见类型：①根号型(开方开不尽)；②定义型；③“π”型；④三角函数型（2）实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3．求代数式的值．【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质即可求出答案【解答】：由题意可知：a+b=0cd=1x=±3∴原式=9+（0-1）+0+1=9-1+1=9【点评】本题考查学生的运算，解题的关键是正确理解相反数、倒数、绝对值的性质，本题属于基础题型．【类型之二】实数与数轴的关系思想方法：实数与数轴上的点是一一对应的,实数在数轴上的表示是数形结合思想的具体体现

7、,把实数在数轴上直观、形象地表示出来,能帮助我们解决有关数学问题，因此解决此类问题的关键是读懂数轴上包含的隐含条件等内容,借助数轴这一工具与实数的概念及相关性质融合在一起解决问题.例2.如图1，点表示的数为，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位后到达点，设点所表示的数为．（1）求的值；（2）求的值．10新人教版初中数学教学练三位一体教案审核人：柯于忠【解答】（1）蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点所表示的数比点表示的数大2，点表示，点所表示