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1、§1.2.2函数的表示法(三)映射函数是建立在两个非空数集上的单值对应。一般地，设A，B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，集合B中都有唯一的元素y与之对应，那么，这样的对应叫做从集合A到集合B的一个函数(function)，记作y=f(x),x∈A.函数定义请看下列对应，那些是函数？1-2-1214123456781-14-4-12-22.32.42.52.6233456-3-4-7-5-6BAAAAABBBB(1)(2)(3)(4)(5)集合函数是建立在两个非空数集上的单值对应。一般地，设A，B是
2、两个非空数集，如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，集合B中都有唯一的元素y与之对应，那么，这样的对应叫做从集合A到集合B的一个函数(function)，记作y=f(x),x∈A.存在这样的单值对应吗？王刚、李力、赵磊和张伟是某中学学生，他们同住一个学生宿舍，在二月份他们制定了一个值日表（★表示值日），你知道2月10日谁值日吗？日期12345678…28王刚★★…李力★★…赵磊★★…张伟★★…★王刚李力赵磊张伟2月份1号，2号，3号，……28号ABf:这一天谁值日玩转盘的同学转盘上的数字ABf:该生转到某个数字高一（1
3、0）的同学ABf:该生属某个属相狗猪鼠A={中国，日本，韩国}B={北京，东京，汉城}A=RB={数轴上的点}定义一般地，设A，B是非空集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应f:A→B为为从集合A到集合B的一个映射(mapping).映射2、f:A→B与f:B→A是不同的，即在A与B上是有序的.1、映射是特殊的对应，A,B和f三部分是一个整体，从f:A→B的符号表示也能看出来.说明：定义映射映射高一（10）的同学ABf:该生属某个属相狗猪鼠不是映射！高一（
4、10）的同学ABf:该生属某个属相狗鼠高一（10）的同学ABf:该生属某个属相是映射！3、映射必须满足：A中不能有元素在B中找不到它的对应元素,但允许集合B中有元素在集合A中找不到元素与之对应.说明：定义映射4、映射可以是“多对一”、“一对一”，但不能是“一对多”.区别函数：A、B都是非空数集映射：A、B是集合与函数的区别与联系映射联系映射是函数关系的推广，函数是映射，但映射不一定是函数.例1、以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？(1)集合A={P
5、P数轴上的点}，集合B＝R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集
6、合A={P
7、P是平面直角坐标系中的点}，集合B={(x,y)
8、x∈R,y∈R}对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应。映射(3)集合A＝{x
9、x是三角形}，集合B＝{x
10、x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝{x
11、x是新华中学的班级}，集合B＝{x
12、x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.映射（）B映射O1221O1221O1221O1221O1221O1221(1)(5)(3)(2)(6)(4)1.已知集合A={a,b},B={1,2},则从集合A到B能建立不同的映射个数为
13、________2.已知集合A={a,b,c},B={1,2},则从集合A到B能建立不同的映射个数为________【想一想】4．设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，定义f(P)=(λ1,λ,λ3)=若G是△ABC的重心，f(Q)＝()A．点Q在△GAB内B．点Q在△GBC内C．点Q在△GCA内D．点Q与点G重合
