函数的表示法及映射.doc

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1、1．2．2(1)函数的表示法一、学习目标：1.知识与技能（1）明确函数的三种表示方法；（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．2.过程与方法通过引导学生回答问题，培养学生的自主学习能力；通过画图像，培养学生的动手操作能力；3.情感态度与价值观通过一些实际生活应用题，让学生感受到学习函数表示的必要性，并体会数学源于生活用于生活的价值；通过函数的解析式与图像的结合，渗透数形结合思想方法。二、学习重难点：重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．难点：根据题目的已知条件，写出函数的解析式并

2、画出图像三、学习过程：【课前导学】阅读教材，找出疑惑之处，完成新知学习1．函数的表示法常用的有__________、__________、__________。解析法：用表示两个变量之间的对应关系.优点：简明；给自变量求函数值.图象法：用表示两个变量之间的对应关系.优点：直观形象，反应变化趋势.列表法：来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需计算就可看出函数值.2．分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着，这样的函数通常叫做。【预习自测】首先完成教材上P23第1、2题；P24第7、8、9题；然后做自测题1．已知，则。

3、（由内及外，对应范围）2．已知，则=；=.3．已知，若，则。4．若函数则5．已知，则；*若，则【合作探究】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究：函数的三种表示方法讨论：由教材1.2.1节的实例（1）（2）（3）引入，结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.例1某种笔记本的单价是2元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数.变式训练：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）.试用三种方法表示此实例中的函数.反思：例1及变式的函数图象有何特征？所有的函数

4、都可用解析法表示吗？小结：函数图象可以是一些点或线段。要根据实际情况作分析和判断。例2邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元.每封x克（0

5、基础检测】(写出判断的依据和过程)1.如下图可作为函数的图象的是（）.A.B.C.D.2.函数的图象是（）.A.B.C.D.3.设，若，则x=（）A.1B.C.D.4.设函数f（x）＝，则＝.【能力提升】1.已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为－1，则函数的解析式为.2.如图，边长为4的正方形的边上有一点，沿着边线由向运动，设点动运动的距离为的面积为。（1）求与与之间的关系式；（2）画出的图象。1.2.2(2)映射学习目标:1．了解映射的概念，知道函数是一种特殊的映射。2．提高分析问题和解决问题的能力，提高团队意识。一、自

6、主学习：1.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例f(-3.5)=[-3.5]＝－4，f(2.1)=[2.1]＝2.当x(-2.5,3时，写出函数f(x)的解析式，并画出函数的图象。2.阅读课本（1）了解什么是映射；（2）对比函数概念与映射概念，你有何感想？练习（1）设A＝{x

7、x是锐角}，B=(0,1),从A到B的映射是“求正弦”。则与A中元素相对应的B中的元素是___________,与B中元素相对应的A中的元素是___________.(2)设集合A＝{a,b,c},B={0,1},则从A到B的映射共有______

8、_个。二、巩固练习1、画出下列函数的图象(1)F(x)=｛(2)G(n)=3n+1,n｛1,2,3｝2、已知f(x)=(1)求f(-1),f(f(-1)),f{f[f(-1)]}(2)画出函数的图象。3、观察下列几组对应，是映射的是__________________。每人一个座位2x+1平方高一(9)班全体同学高一(9)班的座位35791234141122⑴(2)(3)取绝对值112233开方123492233⑷⑸4、下列对应中，_____________是到的映射。ABABabc1212abc⑴⑵abc123ABAB12ab⑶⑷5、

9、已知下列集合A到B的对应，请判断哪些是A到B的映射．________________________（1），，对应法则为“取相反数”；（2），B＝｛-1，0，0.5｝对应法则“取倒数”；（3），，对应法则：