浙教版新初一数学第8讲-平方根.docx

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1、授课时间：2014年7月15日授课时段：8:00—9:40授课阶段：第一阶段第8次学生姓名　张逸、吴宇鑫年级初一　任课教师王康　课题　平方根教学目标1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力.重点、难点重点：平方根和算术平方根的概念及求法.难点：平方根与算术平方根联系与区别.考点及考试要求1.平方根和算术平方根的概念及求法.2.平方根与算术平方根联系与区别.教学内容1.平方根的定义已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本

2、节内容所要学习的．小练习 （）²=9（）²=0.25（）²=（）²=0如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)．即，若x²=a，则x叫做a的平方根.（1）表示方法：一个正数a的正平方个用“”表示（读作根号a），a的负平方根用“-”（读作负根号a）.因此，一个正数a的平方根就用表示（读作正、负根号a）,其中a叫做被开方数.一个正数a的平方根表示为，若x²=a（a>0），则x=.（2）开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.即求的运算叫做开平方.（3）算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为,规定

3、0的算术平方根是0 ±2.平方根的性质（1）一个数有正负两个平方根，它们护卫相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.（2）当时，.即非负数的算术平方根是非负数.（3）（4）正数和0的算术平方根据都只有一个.（5）当时，.即非负数算术平方根的平方等于该非负数.3.,-,的含义：当时，表示a的算术平方根.-：当时，表示a的算术平方根的相反数 .：当时，表示a的平方根.【典型例题】例1求下列各数的平方根。（1）100；（2）（3）0.25例2求下列各式的值：（1）（2）（3）±（4）例3求下列各数的算术平方根和平方根：（1）0.49（2）（

4、3）（4）（5）（6）0例4求满足下列各式的未知数x：（1）（2）（3）（4）例5若求yx的平方根.练习已知求的值.例6若，则x+y=.练习已知，求xyz的值.【随堂同步练习】一、填空题1.0的平方根是____________，0的算术平方根是____________.2.表示3的____________；的算术平方根为____________.3.没有算术平方根的数是____________.4.一个数的平方为，这个数为____________.5.一个数x的平方根为，则x=____________.6.若是x的一个平方根，则这个数

5、是____________.7.比3的算术平方根小2的数是____________.8.的平方根是____________.9.已知，则x=____________,y=____________.二、选择题1.下列各数中，没有平方根的是（）A.0B.C.D.2.25的算术平方根是（）.A.5B.C.D.3.9的平方根是（）.A.3B.C.D.814.下列说法中正确的是（）.A.5的平方根是B.5的平方根是5C.的平方根是D.的算术平方根是5.的值为（）.A.B.6C.D.366.一个正数的平方根是a，那么比这个数大1的数的平方根是（）

6、.A.B.C.D.7..如果则x等于（）A.0.0172B.0.172C.1.72D.0.00172【课后同步练习】一、填空题1．1的平方根是，的平方根是0.2．；；.3．当时，表示的意义是，其中被开方数是.225的算术平方根用符号表示为，它的结果是.4．-7的平方的算术平方根是，3的平方的平方根是.二、选择题1．下列语句写成数学式子正确的是（）A.9是81的算术平方根：B．5是的算术平方根：C．是36的平方根：D．-2是4的负的平方根：2．下列说法正确的是()A.只有正数才有平方根B.一个数的算术平方根一定是正数C.一个非负数的算术

7、平方根一定是非负数D.的平方根是三、求下列各数的平方根1．0.642．3．25004．四、求下列各数的算术平方根1．42．3．2.564．五、巧解方程（1）9x2-256=0（2）4(2x-1)2=25六、解答题1、若b=++2,求ba的值.