浙教版新初一数学第8讲-平方根

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1、授课时间：2014年7月15日授课时段:8:()0-9:4()_授课阶段:第一阶段第8次学生姓名张逸、吴宇鑫年级初-任课教师王康课题平方根教学目标1.理解-个数平方根和算术平方根的意义；2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力.重点、难点重点：平方根和算术平方根的概念及求法.难点：平方根与算术平方根联系与区别.考点及考试要求1.平方根和算术平方根的概念及求法.2.平方根与算术平方根联系与区别.教学内容1・平方根的定义已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是

2、木节内容所要学习的.小练习()2=9()2=0.25()2=—()2=025如果一个数的平方等于那么这个数就叫做。的平方根(二次方根).即，若g,则x叫做。的平方根.(1)表示方法：一个正数d的正平方个用“需”表示(读作根号的负平方根用7”(读作负根号d).因此，一个正数G的平方根就用土需表示(读作止、负根号a),其中0叫做被开方数.一个正数a的平方根表示为土需若％2二a(a>0),则x=±y/a.(2)开平方：求一个数。的平方根的运算，叫做开平方•即求土需的运算叫做开平方.(3)算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表

3、示为需，规定0的算术平方根是02.平方根的性质(1)一个数有正负两个平方根，它们护卫相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.(2)0时，V^>0-即非负数的算术平方根是非负数.正数和0的算术平方根据都只有一个.当d»()时，(需尸=0.即非负数算术平方根的平方等于该非负数.3•爲厂罷，土航的含义需：当d时，表示d的算术平方根.一需：当d»°时，表示G的算术平方根的相反数・土罷:当时，表示G的平方根.【典型例题】例1求下列各数的平方根。or（1）100；（2）—（3）0.2549例2求下列各式的值:(1)^4(2)例3求卜•列各数的

4、算术平方根和平方根:(1)0.49(5)(6)0(-5)2V49例4求满足下列各式的未知数%：（］）x2=3（2）x2—0.01=0（3）3x2—12=0（4）4（x—1）「=25例5若J2匚兀一y/x-2-y=6,求『的平方根.练习已知＞，=J一2%+丿2无-1+2,求x-v的值.例6若仮匚~」一21=0,则x+y二练习已知R+bT+a+2）j,求粧的值.【随堂同步练习】一、填空题1.（）的平方根是,（）的算术平方根是•_9_2.命表示3的；25的算术平方根为3.没有算术平方根的数是.114.一个数的平方为9,这个数为5.—个数

5、x的平方根为±7,则x=6.若一巧是x的一个平方根，则这个数是.7.比3的算术平方根小2的数是&殛的平方根是9.已知，则J2x-i+J1-2冲丄二、选择题1・下列各数中，没冇平方根的是()A.0B.IC.~323D.（一3）A.5C.一5D.±5A.3B.一3C.±3D.814.下列说法中止确的是（）.A.5的平方根是士少B.5的平方根是5C.—5的平方根是±5D.-2的算术平方根是血5.J—°的值为().A.一6B.6C.±8D.366•—个正数的平方根是&那么比这个数人1的数的平方根是（）・A.”-1b.Cva2+1D.土佔+

6、1则x等于（）7如果VL72=1.311,Vx=0.1311,A.0.0172D.0.00172B.0.172C.1.72【课后同步练习】一、填空题1.1的平方根是，的平方根是0.2V36=.尿硬=.-7（Z3）?=2.当时，土溜表示的意义是，其中被开方数是.225的算术平方根用符号表示为，它的结果是.3.-7的平方的算术平方根是，3的平方的平方根是.二、选择题B.5是（一。2的算术平方根:1.下列语句写成数学式子正确的是OA.9是81的算术平方根：士网=9C.±6是36的平方根：^6=±62.下列说法正确的是（）A.只有正数才有

7、平方根B.0.-2是4的负的平方根：VZ4=-2-个数的算术平方根一定是正数C.一个非负数的算术平方根一定是非负数D.网的平方根是±9三、求下列各数的平方根1.0.642.-3.25004.（一卩9四、求下列各数的算术平方根1.42.643.2.564。81五、巧解方程(2)4(2x-1)2=25六、解答题1、若b二厶-3+』3_ci+2,求b"的值.2.25的算术平方根是（）.3.9的平方根是（）.(1)9x2-256=0