数系的扩充与复数的引入知识点总结.doc

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1、数系的扩充与复数的引入知识点总结一．数系的扩充和复数的概念１．复数的概念(1)复数:形如的数叫做复数，和分别叫它的实部和虚部.(2)分类:复数中,当,就是实数;,叫做虚数;当时,叫做纯虚数.(3)复数相等:如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等.即：如果：，那么：，特别地:.　　(4)共轭复数:当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数.即：２．复数的几何意义（１）数（）可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）复数的几何意义坐标表示:在复平面

2、内以点表示复数（）；向量表示:以原点为起点，点为终点的向量表示复数.　　　　向量的长度叫做复数的模，记作.即.３．复数的运算（１）复数的加，减，乘，除按以下法则进行设则（２）几个重要的结论　若为虚数,则（３）运算律（４）关于虚数单位i的一些固定结论：注：（１）两个复数不能比较大小，但是两个复数的模可以比较大小　（２）在实数范围内的求根公式在复数范围内照样能运用