欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:42559228
大小:137.00 KB
页数:3页
时间:2019-09-17
《数系的扩充与复数的引入知识点总结资料》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数系的扩充与复数的引入知识点总结一.数系的扩充和复数的概念1.复数的概念(1)复数:形如的数叫做复数,和分别叫它的实部和虚部.(2)分类:复数中,当,就是实数;,叫做虚数;当时,叫做纯虚数.(3)复数相等:如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等.即:如果:,那么:,特别地:. (4)共轭复数:当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数.即:2.复数的几何意义(1)数()可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,也叫高斯平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.
2、 实轴上的点都表示实数.除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即复数复平面内的点每一个复数有复平面内唯一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应,这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法.(2)复数的几何意义坐标表示:在复平面内以点表示复数();向量表示:以原点为起点,点为终点的向量表示复数. 向量的长度叫做复数的模,记作.即.3.复数的运算
3、(1)复数的加,减,乘,除按以下法则进行设则(2)几个重要的结论 若为虚数,则(3)运算律(4)关于虚数单位i的一些固定结论:注:(1)两个复数不能比较大小,但是两个复数的模可以比较大小 (2)在实数范围内的求根公式在复数范围内照样能运用二.同步检测1.复数a+b与c+d的积是实数的充要条件是 A.ad+bc=0 B.ac+bd=0 C.ac=bd D.ad=bc2.复数的共轭复数是 A.+2 B.-2 C.-2- D.2-3.当时,复数m(3+)-(2+)在复平面内对应的点位于
4、A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.复数= 5.已知复数z与都是纯虚数,求z6.已知,求z及7.已知=5+10,=3-4,,求z8.已知2-3是关于的方程2+p+q=0的一个根,求实数p,q的值
此文档下载收益归作者所有