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时间:2020-07-23
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1、数系的扩充与复数的引入知识点总结一.数系的扩充和复数的概念1.复数的概念(1)复数:形如的数叫做复数,和分别叫它的实部和虚部.(2)分类:复数中,当,就是实数;,叫做虚数;当时,叫做纯虚数.(3)复数相等:如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等.即:如果:,那么:,特别地:. (4)共轭复数:当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数.即:2.复数的几何意义(1)数()可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,也叫高斯平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴. (2)复数的几何意义坐标表示:在复平面
2、内以点表示复数();向量表示:以原点为起点,点为终点的向量表示复数. 向量的长度叫做复数的模,记作.即.3.复数的运算(1)复数的加,减,乘,除按以下法则进行设则(2)几个重要的结论 若为虚数,则(3)运算律(4)关于虚数单位i的一些固定结论:注:(1)两个复数不能比较大小,但是两个复数的模可以比较大小 (2)在实数范围内的求根公式在复数范围内照样能运用
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