云南省昆明市九校联考高二下学期期末数学试卷(理科) Word版(含解析).doc

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1、2015-2016学年云南省昆明市九校联考高二（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x

2、x2﹣4x+3＜0}，则A∩B=（　　）A．{2}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}2．复数z=的模是（　　）A．2B．C．1D．3．若tan（π+α）=2，则sin2α=（　　）A．B．C．D．4．已知数列{an}中，a1=1，且an+1=2an+1，则a4=（　　）A．7B．9C．15D．175．执行如图的程

3、序框图，若输入t=﹣1，则输出t的值等于（　　）A．3B．5C．7D．156．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）A．B．C．D．17．设函数f（x）=，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，1+ln2]C．（﹣∞，8]D．[1，8）8．在区间[﹣2，2]内任取一个实数x，在区间[0，4]内任取一个实数y，则y≥x2的概率等于（　　）A．B．C．D．9．有下列命题中，正确的是（　　）A．“若，则”的逆命题B．命题“∃x∈R，”的否定C．“面积相等的三角形全等”的否命题D．“若A∩B=B，则A⊆B”

4、的逆否命题10．把函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ可以为（　　）A．B．C．D．11．已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点为A1，A2，抛物线E以坐标原点为顶点，以A2为焦点．若双曲线C的一条渐近线与抛物线E及其准线分别交于点M，N，且，∠MA1N=135°，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．2C．D．12．f'（x）是函数f（x）的导函数，f''（x）是函数f'（x）的导函数．对于三次函数y=f（x），若方程f''（x0）=0，则点（）即为函数y=f（x）图象的对称中心．设函数f（x）=

5、，则f（）+f（）+f（）+…+f（）=（　　）A．1008B．2014C．2015D．2016　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13．设=（1，2），=（2，4），=λ+且⊥，则λ=　　　　　　．14．在的展开式中，x的系数为　　　　　　．15．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值是　　　　　　．16．球面上四点A，B，C，D满足AB=1，BC=，AC=2，若四棱锥D﹣ABC体积的最大值为，则这个球体的表面积为　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1

6、7．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2=2，S5=15．（Ⅰ）求通项公式an；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=2an﹣an，求{bn}的前n项和Tn．18．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2csinBcosA﹣bsinC=0．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若△ABC的面积为，b+c=5，求a．19．如表中给出了2011年～2015年某市快递业务总量的统计数据（单位：百万件）年份20112012201320142015年份代码12345快递业务总量34557185105（Ⅰ）在图中画出所给数据的折线图；（Ⅱ）建立一个该市快递量y关于年

7、份代码x的线性回归模型；（Ⅲ）利用（Ⅱ）所得的模型，预测该市2016年的快递业务总量．附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：斜率：，纵截距：．20．如图，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，PA=AB=BC，AD=2AB，点M，N分别在PB，PC上，且MN∥BC．（Ⅰ）证明：平面AMN⊥平面PBA；（Ⅱ）若M为PB的中点，求二面角M﹣AC﹣D的余弦值．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的右焦点为F2（1，0），点P（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过坐标原点O的两条直线EF，MN分别与椭圆C交于E，F，M，N四点

8、，且直线OE，OM的斜率之积为﹣，求证：四边形EMFN的面积为定值．22．已知函数f（x）=+3lnax﹣x，g（x）=xex+cosx（a≠0）．（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若∃x1∈[1，2]，x2∈[0，3]，使得f（）＞g（x2）成立，求实数a的取值范围．　2015-2016学年云南省昆明市九校联考高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x

9、x2﹣4x+3＜0}，则A∩B=（　

10、　）A．{2}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}【考点】交集及其运算．【分