高二下学期五校联考理科数学试卷

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1、佞启用前绝密(2015年6月26日)丰城中学高安中学高安二中2016届江西省宜春中学樟树中学高二下学期期末联合考试数学试题卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数Z为纯虚数，若(3-i)z=d+/•仃为虚数单位)，则实数Q的值是()A.—B.—C・3D.—3332•下列函数中,满足/(xy)=/(x)/(y)的单调递增函数是()A./(x)=log2xB./(x)=-x~}C./(x)=x3D./(x)=2V3.下左图，是表示王珊早忌

2、离开家以匀速边走边背诵英语的过程屮，离家距离y与行走时间兀之间函数关系的图像.若用黑点表示王珊家的位置，则王珊走的路线可能是()D4.如果3x—〒的展开式中各项系数之和为8,则J*xndx的值是()Ia/x2J111tA.—B.—C.—D.18425•阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行麻输出的结果为()S<-1输出iAll第5题图A.7B.9C.10D.116.右图为一个儿何体的三视图，其主、左视图均为等腰直角三角形，俯视图的外轮廓是正方形(尺寸如图)，则该儿何体的外接球的表面积为()A.4/rB.8龙C.

3、12龙D.16/r第6题图俯视图左视图c7.已知等差数列{atl},S”是其前巾项的和，若S3=2«3,则池的值为（）°2015A.2015B.2016C.1024D.1008UC0UUUU8.ABC中，若BD=2DC,UUUUUUXUUU1Y且AD=xAB^yAC,则上的值为(A.311B.2C.—D.一23X9.将5名同学分入甲、乙、内3个不同的小组，若甲组至少两人，乙、丙组各至少一人，则不同分配方案的种数为（）A.180B.120C.80D.6010.如右图，平行四边形的顶点A位于双曲线的屮心，顶点B位于该双

4、曲线的右焦点，ZABC为60°,顶点D恰在该双曲线的左支上，若期•疋=0,则此双曲线的离心率是（）7B.dC.士D.?22211•若实数兀、y满足曲"co曲炖-孑曲扌,则目标函数L+y的2最小值是（）B.-212•设函数f（x）=x2xyg（x）=—,若存在旺日匕护],兀2引1,2],使得£〜R伙2-2）g（X2）nA/a）成立（其中€为口然对数的底数），则正实数£的取值范围是（）A.k>2B.0

5、C的对边分别是a,b,c,已知A则角C的大小是（弧度）14实数x、y满足（%-1）2+/<1,则兀的概率为.15.设P是抛物线y=^x2-3上横处标非负的一•个动点，过P引圆/+）/=2的两条切线，切点分别为GT2,当忆对最小时，直线厂爲的方程是•—兀2—2兀+3,兀W0，直线）,=k与函数/（x）的图像相交于四个不同2-lnxLx>0的点，交点的横坐标依次记为a,b,c,d,则"cd的収值范围是.三、解答题（本大题共5小题，共60分•解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）如图，从

6、宾馆4到火车站B冇A-C-B.A-D-B两条路线•出租车司机准备开车从宾馆送某旅客到火乍站，若各路段发牛•堵车与否是相互独立的，且各路段发牛•堵车事件的概率如图所示（例如A-C-B算作两个路段；路段AC发生堵车事件的概率为丄，路10段CB发生堵车事件的概率为-）.8⑴请你为该出租车司机选择一条由A到B的路线，使得途中发牛堵车事件的概率较小；⑵若记路线A-C-B中遇到堵车路段的个数为§,求纟的分布列及Eg.第17题图18.（本小题满分12分）已知数列仏+1｝是首项为2、公比为2的等比数列，S“是数列仏｝的前斤项和.⑴求

7、a“及S“；（2）记bn=电也,求数列｛bn｝的前n项和Tn.aa.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形，AD//BC,丄AD,PA丄底面ABCD,PA=AD=4fAB=lfBC=2,过A作AM丄PC交PC于M.⑴判断AM与平而PCD是否垂直，并说明理由；⑵AM与平而PBC所成的角是否大于30°?请说明理由.第19题图2（）.（本小题满分12分）椭圆C的中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点恰是一个而积为8的正方形的四个顶点.（1）求椭圆C的方程；⑵设直线y=kx+

8、b与椭圆C恒有两个橫坐标不同的交点A、B,①写出满足上述要求的充要条件（用含R、b的式子表示）；②若线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（x0,0）,求兀°的取值范围.21.(木小题满分12分)17已知函数/(x)=lnx,g(x)=—x2+mx+—5<0),直线/与函数/(x)>g(x)的图像都相切，且与函数/(X)的图像的切点的横坐标为1•(