三校联考高二数学试卷

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1、台州市斜5警丁•三校联考高二数学期中质量评估试题第二学期命题:朱穆聪审题：夏卫琴2016.05.06考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给岀的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.已知A(l,1,2),3(2,1,1),则AB=A.(-1,0,1)B.(-1,0,-1)C.(1,0,1)D.(1,0,-1)2.已知a=（—3,2,5）,b=（l,jc,—l）,且a丄b,则兀的值为A.3B.4C.5D.63.函数y=x+-的导数是A.1B.1C.1——D.1—XXX4.已知复数z,az+z=0”是“z为纯虚数”的A.充分

2、非必要条件B.必要非充分条件C.充耍条件D.既非充分也不必要条件5.①己知d是三角形一边的边长，力是该边上的高，则三角形的面积是丄ah,如果把扇形的弧长/,2半径旷分别看成三角形的底边长和高,可得到扇形的面积丄力；②由1+3二22,1+3+5=32,可得到2则①.②两个推理依次是A.类比推理、归纳推理C.归纳推理、类比推理B.类比推理、演绎推理D.归纳推理、演绎推理6.下列函数中，既是奇函数,又在（1,+8）上递增的是A.y=x3-6xB.y=x2-2xC.y=sinxD.y=x3-3x7.如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=h,OOc,点M为OA中点，点N在BC上，11C

3、N=2NB,则MN二1-2r1-1一2r1_A.—ci—bH—cB.—ciH—b—c233233]-171-1-2r1-C.—ci+—b——cD.—a+—b——c222233ahz18.定义：=ad-be,若复数z满足.则z等于cdi-iB（第7题图）A.1+iB.1-iD.3-i9.如图，在长方体ABCD・A.BiCiD.中，AB=BC=2,AAlI,则BG与平面BBDD所成角的正弦值为a-TC.应Cl10.如图，正方形A1BCD折成直二面角A-BD-C,兀C兀CA.—B.—C.23则界面直线AD与BC所成的角是—D.—465若b>a〉3,/(x)11-12.离分别为Hi,出,H

4、.3，HhA-K&=虽=5=虽二K,则乩+2盼3出+4H尸234r4VD.—K若匕=13V~KInx―，则下列各结论中正确的是A・f(a)

5、则/(2)=.14.复数2zl=1+2/15.若d=(1,0,2),1)=(0,1,2),贝a-2b=.16.曲线f(x)=2-ex在点(0,1)处的切线方程为13.如图，点E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点。M是EG和的交点。给出以下三个结论：①E,F,G,H四点共面；②BD//平而EFGH；③对空间任意一点0,有OM=—(0A+03+0C+0D)。（第17题图）其中正确的结论有.（写出所有正确结论的序号）14.已知函数f（x）=x2+2x+ax在区间（0,1）内无极值点，则Q的収值范围是三、解答题（木题共4小题，共40分。解答应写出文字说

6、明，证明过程或演算步骤上）15.（木题满分8分）已知aw/?,i为虚数单位，当d为何值时，z=（a2-9a+18）+（a2—3a）i分别是（1）实数？（2）纯虚数？20.(本题满分10分)已知函数/(x)=2x3-3x2-12x+8o(1)求函数.f(x)的单调递增区间；(2)求函数/(%)在区间［-2,3］上的最大值和最小值。21.(本题满分10分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD丄平面ABCD,E为PB上的点，且2BE=EP.(1)证明：AC丄DE；(2)若PC=V2BC,求二面角E-AC-P的余弦值.C(第21题图)21.（木题满分12分）已知函数于（兀）

7、=<"+w/?。2/_（x—疔+3,（兀〉0）（1）若函数y=/（x）在x=l处取得极值，求d的值；（2）若函数y=/（x）的图彖上存在两点关于原点对称，求Q的范围.