2017-2018学年江西省抚州市七年级（下）期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年江西省抚州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确的选项．1．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a3+a2＝2a5B．a3•a2＝a6C．a3÷a2＝aD．（a3）2＝a92．（3分）某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.g，则将0.用科学记数法表示为（　　）A．2.3×10﹣7B．2.3×10﹣6C．2.3×10﹣5D．2.3×10﹣43．（3分）下列图案中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）已知如图所示的两个三角形全等，则

2、∠α的度数是（　　）A．72°B．60°C．50°D．58°5．（3分）如图是小明从学校到家行进的路程s（米）与时间t（分）的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（　　）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④6．（3分）作等腰△ABC底边BC上的高线AD，按以下作图方法正确的个数有（　　）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．（3分）计算：（）﹣1＝　　．8．（

3、3分）如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝　　°．9．（3分）已知（x﹣a）（x+a）＝x2﹣9，那么a＝　　．10．（3分）如图，用1张1号卡片、2张2号卡片和1张3号卡片拼成一个正方形，则正方形的边长为　　．11．（3分）如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE周长是10cm，则BC＝　　cm．12．（3分）如图，已知点P是射线BM上一动点（P不与B重合），∠AOB＝30°，∠ABM＝60°，当∠OAP

4、＝　　时，以A、O、B中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：﹣12+（π﹣3.14）0﹣（﹣2）3．（2）已知5a＝4，5b＝6．求5a+b的值．14．（6分）先化简，再求值：（2a﹣1）2﹣2（2a+1）+3，其中a＝﹣1．15．（6分）已知，△ABC是等边三角形，请仅使用无刻度的直尺分别画出图1和图2的对称轴．（1）若△DEF是等腰三角形，A点是DE的中点，且DE∥BC（2）若△ADE是等腰三角形，四边形BCGF为等腰梯形．16．（6分）把下面的推理过程

5、补充完整，并在括号内填上理由．已知：B、C、E三点在一条直线上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．试说明：∠BCF＝∠E+∠F解：∵∠3＝∠E（已知）∴EF∥　　（内错角相等，两直线平行）∵∠4+∠2＝180°（已知）∴CD∥　　∴CD∥　　（平行于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠1＝∠F，∠2＝　　∵∠BCF＝∠1+∠2（已知）∴∠BCF＝∠E+∠F（等量代换）17．（6分）文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折（总价的90%）付款．某

6、班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒个数为x（个），付款数为y（元）．（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如图放置，A点在l1上，点B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度数．19．（8分）小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10

7、，12这6个数字．小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜．（1）小亮获胜的概率是　　；（2）小颖获胜的概率是　　；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；（4）小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0？为什么？20．（8分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，抚州市采用价格调控手段以达到节水的目的，我市自来水收费价目表如下：每月用水量价格不超出6m3的部分2元/m3超

8、出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算若某户居民1月份用水8m3，则应收水费2×6+4×（8﹣6）＝20（元）（1）若用户缴水费14元，则用水　　m3；（2）若该户居民4月份共