2017-2018学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）人体内一种细胞的直径约为0.m，数据0.用科学记数法表示为（　　）A．1.56×10﹣5B．1.56×10﹣6C．15.6×10﹣7D．﹣1.56×1063．（3分）下列事件为必然事件的是（　　）A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻C．某设计运动射靶一次，正中靶心D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球4．（3分）下列计算中不正

2、确的是（　　）A．x4+x4＝2x4B．（x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2C．（x2y）3＝x6y3D．x3•x2＝x55．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）6．（3分）△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD＝2cm，则△ABE的面积为（　　）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．（3分）等腰三角形的两边长是3和7，则这

3、个三角形的周长等于　　．8．（3分）若x2+kx+4是一个完全平方式，则常数k的值为　　．9．（3分）如图所示，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2＝45°，那么∠1的度数为　　．10．（3分）小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为　　．11．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD．若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为　　cm．12．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等

4、边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的是　　．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：（﹣1）2010+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）计算：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x14．（6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明：（1）∠C＝∠F；（2）AC∥DF．解：（1）∵AD＝BE（已知）∴AD+DB＝DB+BE（　　）即AB＝DE∵B

5、C∥EF（已知）∴∠ABC＝∠　　（　　）又∵BC＝EF（已知）∴△ABC≌△DEF（　　）∴∠C＝∠F，∠A＝∠FDE（　　）∴AC∥DF（　　）15．（6分）如图：在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C′（不写作法）．（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．16．（6分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（2x﹣1）2﹣4x（x﹣1），其中x＝3．17．（6分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB（2）求∠DFC的度数．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．

6、（8分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏，若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由．（2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？（要求通过列式或列方程解答）．19．（8分）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据如图，将表格补充完整．白纸张数12345纸条长度40　　110145　　（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之

7、间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？20．（8分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN，分别交AB，BC于点D和E，连接CD．（1）直线MN垂直平分线段BC吗？请说明理由．（2）若D是AB的中点，且∠B＝35°，求∠A的度数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）图①是一个