2017-2018学年江西省吉安市吉州区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年江西省吉安市吉州区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）A．x2﹣2018B．x﹣2018=0C．1x2﹣2018=0D．x2﹣2018=02．（3分）如图是一中国象棋棋盘，右侧是一颗反面朝上的棋子，这个棋子的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列命题中，正确的是（　　）A．平行四边形的对角线可以互相垂直B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线相等D．正方形的边长与对角线相等4．（3分）对于函数y=﹣23x，下列说法不正确的是（　　）A．这是一个y关于x的反比例函数B

2、．x＞0时，y随x的增大而增大C．x＜0时，y随x的增大而增大D．x＞0时，y随x的增大而减小5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）第23页（共23页）A．（﹣1，2）B．（﹣1，2）或（1，﹣2）C．（﹣9，18）D．（﹣9，18）或（9，﹣18）6．（3分）你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为

3、x，则x满足的方程是（　　）A．（1+x）2=1110B．x+2x=1110C．（1+x）2=109D．1+2x=109　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）写一个没有实数根的一元二次方程　　．8．（3分）十九大强调：继续全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是实施了30年的计划生育政策的重大调整，若生两个小孩是一男一女，则概率是　　．9．（3分）事件A发生的概率为120，大量重复做这种实验，事件A平均每100次发生的次数是　　．10．（3分）已知线段AB=20，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=　　．11．（3分）如图，在反比例函数图象中，△AOB

4、是等边三角形，点A在双曲线的一支上，将△AOB绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°），使点A仍在双曲线上，则α=　　．第23页（共23页）12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在B′处，连接B′C，当△CEB′为直角三角形时，B′C的长为　　．　三、（本大题共6小题，共30分）13．（3分）已知ab=34，求a+ba-b的值．14．（3分）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，求ADAB的值．15．（6分）计算：3tan230°+3sin60°﹣2cos45°16．（6分）如图是某几何体的三

5、视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．第23页（共23页）17．（6分）如图，在菱形ABCD中，P是BC的中点，请用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图①中画出AD的中点；（2）在图②中的对角线AC上取两个点E、F，使AE=CF．18．（6分）为响应吉安市中心城区创建全国文明城市的号召，某校从甲、乙、丙3名老师中随机抽取文明行为劝导志愿者，求下列事件的概率．（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．（请用画树状图或列表的方法求）　四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）已知关于x的一元二次方程kx2+x﹣2=0有两个不

6、相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）设方程两个实数根分别为x1，x2，且满足（x1+x2）2+x1•x2=3，求k的值．20．（8分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直．已知装饰画的高度AD为0.66米，求：（1）装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）；（2）装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）．第23页（共23页）21．（8分）如图，在直角坐标平面内，反比例函数y=mx（x＞0，m是常数）的图象经过A

7、（1，4），B（a，b），其中a＞1，过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，BD与AC交于点E，连接AD、DC、AB．（1）若△ABD的面积是4，求B点的坐标；（2）试判断AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由．　五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．（9分）（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE