2019衡水名师原创文科数学专题卷专题十三《圆锥曲线与方程》.pdf

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1、2019衡水名师原创文科数学专题卷专题十三圆锥曲线与方程考点39：椭圆及其性质(1-5题，13,14题)考点40：双曲线及其性质（6-10题，15题）考点41：抛物线及其性质（11,12题）考点42：直线与圆锥曲线的位置关系（17-22题）考点43：圆锥曲线的综合问题（16题，17-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题22xy1.过椭圆1(ab0)的左焦点F作轴的垂线交椭圆于点xP,F为右焦点,若2212abFPF

2、60,则椭圆的离心率为()122A.23B.31C.21D.322xy2.已知椭圆C:1ab0的左、右顶点分别为A,A,且以线段A,A为直径221212ab的圆与直线bxay2ab0相切,则C的离心率为()6A.33B.32C.31D.322xy223.已知椭圆C:1(ab0)与双曲线C:xy4有相同的右焦点F,点P12222ab是椭圆C和双曲线C的一个公共点,若PF2,则椭圆C的离心率为()12213A.3B.32C.212D.222xy4.如图,A,A为椭圆1长轴的左、

3、右端点,O为坐标原点,S,Q,T为椭圆1295上不同于A,A的三点,直线OA,OA,OS,OT围成一个平行四边形OPQR,则121222OSOT()A.14B.12C.9D.75已知椭圆的左焦点为,有一小球从处以速度开始沿直线运动,经椭圆壁反射(无论经过几次反射速度大小始终保持不变,小球半径忽略不计),若小球第一次回到时,它所用的最长时间是最短时间的倍,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.22xy2226.若椭圆1过抛物线y8x的焦点,且与双曲线xy1有相同的焦点,则该22ab椭圆的方程是()22yA

4、.x1322xyB.1242x2C.y1322xyD.14222xy7.双曲线1(a,b0)离心率为3,左右焦点分别为F,F,P为双曲线右支上一2212ab点,FPF的平分线为l,点F关于的对称点为lQ,FQ2,则双曲线方程为()12122x2A.y1222yB.x1322yC.x122x2D.y1322xy8.如图,双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别为F,F,过F作一条与渐近线22121ab的平行线分别交y轴和双曲线左支于点P,M,过F作FNPF于点N,若M

5、,N分别为221线段PF的两个三等分点,则双曲线的离心率为()1A.2B.35C.2D.522xy9.A、F分别是双曲线221(a0,b0)的左顶点和右焦点,A、F在双曲线的一ab1条渐近线上的射影分别为B、Q,O为坐标原点,ABO与FQO的面积之比为,则该2双曲线的离心率为()A.21B.22C.2D.222xy10.已知F为双曲线1(a0,b0)的左焦点,点A为双曲线虚轴的一个顶点,过22abF,A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B,若FA21AB,则此双

6、曲线的离心率是()A.2B.3C.5D.2211已知抛物线:的焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于、两点,直线与交于、两点,则的最小值为()A.B.C.D.212.已知过抛物线y2px(p0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,且AF3FB,抛物线的准线与轴交于点lxC,AAl于点A,若四边形AACF的面积为111123,则准线的方程为l()A.x2B.x22C.x2D.x1二、填空题22xy13.在平面直角坐标系xOy中,已知点A在椭圆1上,点P满足259

7、AP(1)OA(R),且OAOP48,则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为__________x2y21F,F分别为椭圆1的左、右焦点,A为椭圆上一点,且OBOAOF,14.123627211OCOAOF2,则OBOC__________.222xy15.设F、F分别是双曲线C:1(a0,b0)的左右焦点,点Ma,b,若1222abMFF30,则双曲线的离心率为___

8、_______.1216已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点,若为的中点,则.三、解答题22xy217.已知椭圆C:1(ab0)的一个顶点为A2,0离心率为.直线22ab2ykx1与椭圆C交于不同的两点M,N1.求椭圆C的方程102.当AMN的面积为时,求的值k32218.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C过点1,