衡水名师原创理科数学专题卷：专题十三《圆锥曲线与方程》.doc

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1、2018衡水名师原创理科数学专题卷专题十三圆锥曲线与方程考点40：椭圆及其性质(1-5题，13,14题)考点41：双曲线及其性质（6-10题，15题）考点42：抛物线及其性质（11,12题）考点43：直线与圆锥曲线的位置关系（17-22题）考点44：圆锥曲线的综合问题（16题，17-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．【来源】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试考

2、点40易椭圆的焦点在轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.2．【2017课标3，理10】考点40易已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（）A．B．C．D．3．【来源】重庆市第一中学2016-2017学年高二月考考点40中难已知椭圆的两个焦点是，是直线与椭圆的一个公共点，当取得最小值时椭圆的离心率为（）A.B.C.D.4．【来源】湖南省湘潭市2017第三次高考模拟考点40难如图，为椭圆长轴的左、右端点，为坐标原点

3、，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则（）A.14B.12C.9D.75．【来源】山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试考点40难已知椭圆的左焦点为，有一小球从处以速度开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.6．【来源】河北省五个一联盟2017届高三上学期第一次模拟考试考点41易设椭圆，双曲线，（其中）的离心率分别为，则（）A.B.C.D.与1大小不确定7．【来源】湖北省六校联合体2017届高三4月联考考

4、点41易已知双曲线上有一点到右焦点的距离为18，则点到左焦点的距离是（）A.8B.28C.12D.8或288．【2017课标II，理9】考点41易若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A．2B．C．D．9．【来源】2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试考点41中难、分别是双曲线的左顶点和右焦点，、在双曲线的一条渐近线上的射影分别为、，为坐标原点，与的面积之比为，则该双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.10．【来源】江西南昌十所省重点中学2017届高三第二次模拟考点41难已知是双曲线的左、右焦点，设双曲线的离心率为．若在双曲

5、线的右支上存在点，满足，且，则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D.11．【2017课标1，理10】考点42中难已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则

6、AB

7、+

8、DE

9、的最小值为（）A．16B．14C．12D．1012．【来源】河北省石家庄市高三一模考试考点42难已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于,两点,且,抛物线的准线与轴交于点,于点,若四边形的面积为,则准线的方程为()A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13

10、．【来源】2016-2017学年辽宁大连二十高级中高二上期中考点40中难设、分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则

11、

12、＋

13、

14、的最大值为_______14．【来源】2017届湖南长沙长郡中学高三上第三次月考考点40难分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且，，则.15．【2017课标1，理】考点41中难已知双曲线C：（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°，则C的离心率为________.15．【2017课标II，理16】考点42难已知是抛物线的焦点，是上一点，的

15、延长线交轴于点。若为的中点，则。三、解答题（本题共6小题，共70分。）17．（本题满分10分）【来源】江西省2017届高三下学期调研考试考点43考点44中难已知为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，其离心率，为椭圆上的动点，的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆的右顶点为，点（在第一象限）都在椭圆上，若，且，求实数的值.18．（本题满分12分）【来源】山西省大同市灵丘豪洋中学2017届高三下学期第三次模拟考试考点43考点44中难已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为，，是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.（1）求椭圆的标准

16、方程；（2）是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得