2019衡水名师原创理科数学专题卷：专题十八《极坐标与参数方程》

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1、2019衡水名师原创理科数学专题卷专题十八坐标系与参数方程考点58：极坐标与直角坐标（1-6题，13,14题，17-19题）考点59：参数方程（7-12题，15,16题，20-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，兀轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若A=2,疋,B=(2工，则AB<3丿L3JA.2B.42.在极坐标系屮0兀，方程#=2sin0表示的圆为（）3.若以直角坐标系的原

2、点为极点，X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y=l-x（O

3、/为参数），若直线/与y=x2交于A,B两点，则线尸1+丄『2段A3的屮点M对应的参数/的值为（）A.B.C.D.-2-132亍6.在极坐标系中，设曲线C：p=2sin&与C2.p=2cos&的交点分别为A,B,则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（）A.B.C.D.psin0+cos&1p=sin&-cos&7TO=-(peR)0=—(peR)V—f7•直线｛~（f为参数）与曲线Q=1的位置关系是（y=at+2aA.相离B.相交C.相切D.不确定兀=2—rsin30°8.若曲线｛一(/为参数)与曲线p=

4、2y[2相交于B,C两点，则BC的值为y=-l+rsin30°()A.2#B.a/60C.7>/2D.a/30兀=3尸29•曲线的参数方程为｛（F是参数），则曲线是（）y=r-IA•线段C.圆B.双曲线的一支D.射线I3X=1Hty10.若直线/：<54（f为参数）的倾斜角为&,则（））一2+扌A.sin«=—5n3B.tana=—44C.tantz=—3D.tana=-211•直线/的参数方程是｛X=y/2ty=近t+4a/2（其中/为参数）,圆C的极坐标方程（龙、/9=2cose+-，过直线上的点向圆引

5、切线，则切线长的最小值是（）I4丿A.V2B.2C.巧D.2>/612.已知实数兀』满足x2+4/<4,则卜+2y—冲+

6、3-兀一日的最大值为（）A.6B.12C.13D.14二、填空题13.在极坐标系中，直线4qcos®-兰］+1=0与圆p=2sin^的公共点的个数为6丿14.在极坐标系中，设P是直线/:Q(cos0+sin&)=4上任一点，Q是圆C:p2=4cos&-3上任一点,则

7、PQ

8、的最小值是.15.方程｛兀=sinP+cos0y=l+sin20(6为参数)所表示曲线的准线方程是X=COS07T

9、7T16•直线y=x+b与曲线｛°(0为参数，且-一<0<~)有两个不同的交点，则实y=sin022数b的取值范围.三、解答题x=cosa17.在直角坐标系兀Oy中，己知曲线G的参数方程为｛.(Q为参数)，以坐标原y=V3sina点为极点，兀轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为pcos(^+—)=亦・61.求曲线C?的直角坐标方程；2.设点P在G上，点0在C?上,求

10、PQ

11、的最小值及此时点P的直角坐标.18.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，直线I:pcosO=-2,曲线C上任意一点

12、到极点0的距离等于它到直线/的距离1•求曲线C的极坐标方程1.若P,卫是曲线C上两点，且OP丄O0求厶+丄的最大值P\OQ19.选修4一4:坐标系与参数方程在直角坐标系兀Oy中，直线Cl:x=-2，圆C2:(x-1)2+0—2)2=1,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1•求C“C2的极坐标方程;TT2.若直线C3的极坐标方程为0=尹訂）,设C?与C3的交点为M,N,求AGMN的面积.x=3cos0.17.在直角坐标系xOy曲线C的参数方程为｛.八（0为参数）,直线I的参数方程y=s

13、inx=a+4匚为忙一「为参数）.1•若d=一1,求C与/的交点坐标；2.若C上的点到/距离的最大值为Ji7,求Q.x=2+/18.在直角坐标系xOy中，直线厶的参数方程为｛（r为参数），直线厶的参数方程为y=ktx=—2+加,｛m（m为参数），设厶与/.的交点为P,当变化时，P的轨迹为曲线C.r1.写出C的普通方程；2.以坐标原点为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，设Z3:p（cos^+sin^）->/2=0