2019衡水名师原创文科数学专题卷专题十七《坐标系与参数方程》.pdf

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1、2019衡水名师原创文科数学专题卷专题十七坐标系与参数方程考点54：极坐标与直角坐标（1-6题，13,14题，17-19题）考点55：参数方程（7-12题，15,16题，20-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,若A2,,B2,,则AB()33A.2B.4C.23D.432.下列极坐标方程中,对应的曲线为下图的是()A.65cosB.65sinC.65c

2、osD.65sin23.化极坐标方程cos0为直角坐标方程为()22A.xy0或y1B.x122C.xy0或x1D.y14.在极坐标系中,关于曲线C:4sin的下列判断中正确的是()35A.曲线C关于直线对称6B.曲线C关于直线对称3C.曲线C关于点2,对称3D.曲线C关于极点0,0对称5.在极坐标系中,两条曲线C:sin()1,C:2的交点为A,B,则AB124()A.4B.22C.2D.1x2cos6.在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是{(为参数),以

3、射线Ox为y2sin极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是lcossin30,则直线与曲线lC相交所得的弦AB的长为()810A.510B.2C.1085D.5xt7.直线{(t为参数)与曲线1的位置关系是()yat2aA.相离B.相交C.相切D.不确定8.在极坐标系中,A为直线3cos4sin130上的动点,B为曲线2cos0上的动点,则AB的最小值为()A.1B.211C.5D.32x3t29.曲线的参数方程为{(t是参数),则曲线是()2yt1A.线段B.双曲线的一支C.圆D.射线3x1t,510.若直

4、线l:(t为参数)的倾斜角为,则()y24t,53A.sin53B.tan44C.tan3D.tan2x2t11.直线的参数方程是l{(其中为参数t),圆C的极坐标方程y2t422cos,过直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值是()4A.2B.2C.3D.262212.已知实数x,y满足x4y4,则x2y43xy的最大值为()A.6B.12C.13D.14二、填空题x1tcosαx24cosθ13.直线l:(t为参数)与圆C:(为参数)相交所得的y1tsinαy14

5、sinθ最短弦长为__________3xt2514.已知曲C的极坐标方程2sin,设直线L的参数方程{,(t为参数),设4yt5直线L与轴的交点xM,N是曲线C上一动点,求MN的最大值__________.xsincos15.方程{(为参数)所表示曲线的准线方程是__________.y1sin2xcos16.直线yxb与曲线{(为参数,且)有两个不同的交点,则实数ysin22b的取值范围_________.三、解答题xcos17.已知半圆C的参数方程为{,其中为参数,且,.y1sin2

6、21.在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求半圆C的极坐标方程;2.在1的条件下,设T是半圆C上的一点,且OT3,试写出点T的极坐标.x2tcos,18.已知在直角坐标系xOy中,直线的参数方程是l(t为参数),曲线C的y2tsinx2cos,参数方程是(为参数),点P(2,2).y2sin1.将曲线C的方程化为普通方程,并指出曲线C是哪一种曲线;2.直线与曲线lC交于点A,B,当

7、PA

8、

9、PB

10、42时,求直线的斜率l.19.在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系

11、.曲线C的1极坐标方程为cos4.1.M为曲线C的动点,点P在线段OM上,且满足OMOP16,求点P的轨迹C的12直角坐标方程;2.设点A的极坐标为2,,点B在曲线C上,求OAB面积的最大值.23x3cos,20.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为{(为参数),直线的参数方程lysin,xa4t,为{(t为参数).y1t,1.若a1,求C与的交点坐标l;2.若C上的点到距离的最大值为l17,求a.21.在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系