2014福建5月份质检文数试卷.pdf

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1、2014年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集UR，集合Ax

2、1x3，B0,2,4,6，则AB等于A．0,2B．1,0,2C．x

3、0x2D．x

4、1x22．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的y的值为A．4XB．5C．8D．103．某几何体的俯视图是正方形，则该几何体不可能是Ａ．圆柱Ｂ．圆锥Ｃ．三棱柱Ｄ．四棱柱22xx4．函数fx的定义域是x1

5、A．0,2B．0,2C．0,11,2D．0,11,2225．“a1”是“方程xy2x2ya0表示圆”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件6．向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正nn3,nN边形内的概率为P，下列论断正确的是nA．随着n的增大，P减小B．随着n的增大，P增大nnC．随着n的增大，P先增大后减小D．随着n的增大，P先减小后增大nn7．已知0，，函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示．为了2得到函数g(x)

6、sinx的图象，只要将fx的图象A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度48C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度488．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且在[0,)单调递增，若f(lgx)0，则x的取值范围是A．(0,1)B．(1,10)C．(1,)D．(10,)9．若直线axbyab（a0,b0）过点1,1，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为A．1B．2C．4D．810．若ABC满足A，AB2，则下列三个式子

7、：①ABAC，②BABC，③CACB中为定值2的式子的个数为A．0B．1C．2D．322xy211．已知双曲线C:1a0,b0的离心率为2，一条渐近线为，抛物线lC：y4x的1222ab焦点为F，点P为直线与抛物线lC异于原点的交点，则PF2A．2B．3C．4D．512．已知g(x)是函数g(x)的导函数，且f(x)g(x)，下列命题中，真命题是A．若f(x)是奇函数，则g(x)必是偶函数B．若f(x)是偶函数，则g(x)必是奇函数C．若f(x)是周期函数，则g(x)必是周期函数D．若f(x)是单调函数

8、，则g(x)必是单调函数第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．复数1ii__________．114．已知sin，则cos2__________．3xy4015．已知x,y满足xy0，则zx2y的最大值是__________．y016．在平面直角坐标系xOy中，是一个平面点集，如果存在非零平面向量a，对于任意P，均有Q，使得OQOPa，则称a为平面点集的一个向量周期．现有以下四个命题

9、：①若平面点集存在向量周期a，则kakZ,k0也是的向量周期；②若平面点集形成的平面图形的面积是一个非零常数，则不存在向量周期；③若平面点集x,yx0,y0，则b1,2为的一个向量周期；④若平面点集x,yyx0（m表示不大于m的最大整数），则c1,1为的一个向量周期．其中真命题是＿＿＿＿（写出所有真命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知等比数列a的前n项和为S，

10、a2a，S6。nn432（Ⅰ）求数列a的通项公式；n（Ⅱ）若数列b满足：baloga，求数列b的前n项和T．nnn2nnn18．(本小题满分12分)如图，三棱柱ABCABC的底面是正三角形，AA底面ABC，M为1111AB的中点．11（Ⅰ）求证：BC∥平面AMC；11（Ⅱ）若BB5，且沿侧棱BB展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图11的对角线长为13，求三棱锥BAMC的体积．1119．(本小题满分12分)某地区共有100万人，现从中随机抽查800人，发现有700人不吸烟，100人吸烟．这100位吸烟者年均

11、烟草消费支出情况的频率分布直方图如图．（Ⅰ）估计这100位吸烟者年均烟草消费支出的平均数；（Ⅱ）据统计，烟草消费税约为烟草消费支出的40%，该地区为居民支付因吸烟导致的疾病治疗等各种费用年均约为18800万元．若将频率视为概率，当地的烟草消费税是否