2012宁德3月份质检理数试卷.pdf

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1、【试题解析】福建省宁德市2012届高三数学毕业班质量检查试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸上、试题卷上答题无效。3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4．保持

2、答题卡卡面清楚，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：1锥体体积公式VSh柱体体积公式VSh3其中S为底面面积，h为高43球的体积公式：VR球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径）3第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2．设S为等差数列{a}的前n项和，若a1,a5，则S等于nn245（）A．7B．15C．30D．3122xy54．双曲线1(a0,b0)的离心率为，实轴长4，则

3、双曲线的焦距等于22ab2（）A．25B．45C．23D．4322xy6．已知方程1(kR)表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是k13k（）A．k1或k3B．1k3C．k1D．k37．运行如右所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函数是（）2A．f(x)xB．f(x)cos2xxC．f(x)eD．f(x)sinx38．已知ABC的面积为,AC3,ABC，则ABC的周23长等于（）A．33B．3333C．23D．210．若函数f(x)在给定区间M上，存在正数t，使得

4、对于任意xM，有xtM，且f(xt)f(x)，则称f(x)为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（）4A．函数f(x)x是(1,)上的1级类增函数xB．函数f(x)

5、log(x1)

6、是(1,)上的1级类增函数2第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。1211．(x2)dx=。0x2,12．已知实数x，y满足3xy8,则z2xy的最大值xy0,为。13．一个空间几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为

7、。14．已知复数(12i)i（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点M在11直线ymxn上，其中mn0，则的最小值为。mn三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）xx已知函数f(x)2k2,kR.（1）若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；x（2）若对任意的x0,都有f(x)2成立，求实数k的取值范围。17．（本小题满分13分）如图所示，在矩形ABCD中，AB35,AD6.BD是对角线，过A作AEBD，垂足为O，交CD

8、于E，以AE为折痕将ADE向上折起，使点D到点P的位置，且PB41.（1）求证：PO平面ABCE；（2）求二面角E—AP—B的余弦值。18．（本小题满分13分）已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且0,.19．（本小题满分13分）我国政府积极应对气体变化，提出“到2020年碳排放强度要比2005年下降40%”的减排目标。已知2005年我国碳排放强度约为3吨/万元，以后每年的碳排放强度均比上一年减少0.08吨/万元。（1）问能否在2020年实现减排目标？说明

9、理由；（2）若2005年我国国内生产总值为a万元，且以后每年均以8%的速度递增，问从哪一年起二氧化碳排放量开始减少？（注释：“碳排放强度”是指每万元国内生产总值的二氧化碳排放量）20．（本小题满分12分）2已知抛物线y4x的焦点为F，准线为l.（1）求经过点F的直线相切，且圆心在直线lx10上的圆的方程；（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围。