高考数学二轮复习专题能力提升训练：推理与证明.pdf

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1、北京师范大学附中2014版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中正确的是()A．合情推理是正确的推理B．合情推理就是归纳推理C．归纳推理是从一般到特殊的推理D．类比推理是从特殊到特殊的推理【答案】D11x2．对于函数①f(x)4x5，②f(x)

2、logx

3、()，2

4、x2③f(x)cos(x2)cosx.判断如下两个命题的真假：命题甲：f(x)在区间(1,2)上是增函数；命题乙：f(x)在区间(0,)上恰有两个零点x、x，且xx1。1212能使命题甲、乙均为真的函数的序号是()[来源:学。科。网]A．①B．②C．①③D．①②【答案】D3．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于()A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理【答案】A4．设a、bR，a≠b，且a＋b＝2，则下列各式正确的是()2222ababA．ab1B．ab1222

5、222ababC．1abD．ab122【答案】A5．正整数按下表的规律排列，则上起第2005行，左起第2006列的数应为()22A．2005B．2006C．20052006D．20052006【答案】Ｄ6．“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是()A．完全归纳推理B．类比推理C．归纳推理D．演绎推理【答案】C7．已知整数对排列如下：（1,1）,(1,2）,(2,1）（1,3），（2,2）,(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),

6、…,则第60个整数对是()A．（5，7）B．（4，8）C．（5，8）D．（6，7）【答案】A8．若Paa7，Qa3a4(a0),则P、Q的大小关系是()A．PQB．PQC．PQD．由a的取值确定【答案】C9．“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数.”上述推理是()A．正确的B．大前提错C．小前提错D．结论错【答案】A10．若数列an中，a11,a223,a3456,a478910,,则a10()A．1540B．500C．505D．510【答案

7、】C2f(x)11．已知f(x1),f(1)1（xN*），猜想f(x）的表达式为()f(x)24212A．f(x)B．f(x)C．f(x)D．f(x)x22x1x12x1【答案】B*12．某个命题与正整数有关，若当nk(kN)时该命题成立，那么可推得当nk1时该命题也成立，现已知当n5时该命题不成立，那么可推得()A．当n6时，该命题不成立B．当n6时，该命题成立C．当n4时，该命题成立D．当n4时，该命题不成立【答案】D第Ⅱ卷(非选择题　共90分)[来源:学#科#网Z#X

8、#X#K]二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)an13．在数列a中，a2，a(nN)，可以猜测数列通项a的表达式n1n1n3a1n为　　　．2【答案】an6n5214．n个正整数排列如下：1，2，3，4，……，n2，3，4，5，……，n+l3，4，5，6，……，n+2……[来源:学科网ZXXK]n，n+l，n+2，n+3，……，2n一12则这n个正整数的和S=．3【答案】n15．观察下列等式,照此规律，第n个等式为.2【答案】n(n1)(n2)

9、(3n2)(2n1)*kk1k21016．对于nN，将n表示为na2a2a2a2a2，当012k1ki0时，a1，当1ik时，a为0或1.记I(n)为上述表示中a为0的个数，（例如iii0210112，4120202：故I(1)0,I(4)2）则127I(n)(1）I(12)_____(2）2______n1【答案】2，1093三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知⊙与的边分别相切于和，与外

10、接圆相切于，是的中点（如图）．求证：．【答案】已知⊙O与ABC的边AB、AC分别相切于P和Q，与ABC外接圆相切于D，M∴APAQ∵OP和OQ都是⊙O的半径，APOAQO90∴由对称性知POQ2AOQ，且OAPQ于M．22∴ODOQOMOA，ODOA即[来源:学科网]OMOD又∵DOMAOD，∴DOM∽