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1、2014年高考数学（理）二轮复习专题精品训练：推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点；若停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次可以跳两个点，该青蛙从5这点跳起，跳2008次后它将停在的点是()A．1B．2C
2、．3D．4【答案】A2．将正偶数集合2,4,6,从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,则2120位于第()组A．33B．32C．31D．30【答案】A2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx3．观察(x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝()A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)【答案】D4．用反证法证明：如果a＞b,则3a3b.其中假设
3、的内容应是()A．3a3bB．3a3bC．3a3b且3a3bD．3a3b或3a3b【答案】D5．n个连续自然数按规律排列如下：根据规律，从A．↓→2011到2013箭头方向依次是B．→↑()C．↑→D．→↓【答案】D6．下面几种推理过程是演绎推理的是()A．某校高三有8个班,1班有51人,2班有人；B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质；53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；D．在数列{a}中，a11,an1
4、(an11)，由此归纳出{a}的通项公式.n2an1n【答案】C7．下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；②由向量a的性质
5、a
6、2a2可以类比复数的性质
7、z
8、2z2；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比错误的是()A．①③B．①②C．②D．③【答案】C8．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．等价条件【答案】Ａ9．下面说法正确的有:（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的
9、结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C10．在边长为1的正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上,则AD的长度的最小值为()A．1B．233C．3326D．3122【答案】B11．现给出如下命题：(1)若直线l与平面内无穷多条直线都垂直，则直线l平面；(2)已知zC，则
10、z2
11、z2；(3)某种乐器发出的声波可用函数y0.001sin400
12、t(tR)来描述，则该声波的频率是200赫兹；(4)样本数据1，1011，，，的标准差是1．则其中正确命题的序号是()A．(1)、(4)．B．(1)、(3)．C．(2)、(3)、(4)．D．(3)、(4)．【答案】D12．给出定义：若11（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作mxm22{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f(x)x{x}的四个命题：①1)1;②f(3,4)0.4;f(③22④yf(x)的定义域为R，值域是1)f(1);f(1,1];44[22则其中真命题的序号是()A．①
13、②B．①③C．②④D．③④【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知223344，若(a，t,n为正2,44aa2,38315,nn33815tt实数,n2），通过归纳推理，可推测a，t的值，则at．（结果用n表示）【答案】n2n114．设函数x,观察:f(x)0)x(x2f1(x)f(x)x,f2(x)f(f1(x))x,f3(x)f(f2(x))xx23x,47x8x根据以上事实，由归纳推理可得：f4(x),f(f3(x))1
14、615x.当nN且n2时，fn(x)f(fn1(x))【答案】x(2n1)x2n15．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有____________个点.【答案】n2-n+116．阅读材料：某同学求解sin18的值其过程为：设18，则590，从而3902，于是cos3cos(902)，即cos3sin2，展开得4cos33cos2sincos，coscos180，
