高考数学专题复习：推理与证明(A).doc

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1、第二章　推理与证明(A)一、选择题1、已知△ABC中，cosA＋cosB>0，则必有(　　)A．0

2、点．已知f(x)＝x2＋2ax＋1不存在不动点，那么a的取值范围是(　　)A．B．C．D．6、已知p＝a＋(a>2)，q＝2－a2＋4a－2(a>2)，则(　　)A．p>qB．p1，a＝－，b＝－，则正确的结论是(　　)A．a>bB．a

3、列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于(　　)A．B．C．D．10、下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子的颜色应该是(　　)A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大11、函数f(x)是[－1,1]上的减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是(　　)A．f(sinα)>f(cosβ)B．f(cosα)f(sinβ)D．f(sinα)>f(sinβ)12、平面内原有k条直线，它们的交点个数记为f(k)，则增加了一条直线后，它们的交点个数最多为(　　)A

4、．f(k)＋kB．f(k)＋1C．f(k)＋k＋1D．k·f(k)二、填空题13、观察：＋<2；＋<2；＋<2；….对于任意正实数a，b，试写出使＋≤2成立的一个条件可以是__________．14、若不等式(－1)na<2＋对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是________．15、由“等腰三角形的两底角相等，两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是__________________________________________________．16、将“函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在区间[－1,1]上至少存在一个实数c，使f(c)>0”

5、反设，所得命题为“________________________”．三、解答题17、等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1＋，S3＝9＋3.(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn；(2)设bn＝(n∈N*)，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．18、已知a、b、c是不等正数，且abc＝1，求证：＋＋<＋＋.19、把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立．(1)如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交；(2)如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行．20、已知函数f(x)(x∈R)，对于任意

6、x1、x2∈R，等式f(x1)＋f(x2)＝2f()·f()恒成立，但f(x)不恒为0，求证：f(x)是偶函数．21、已知a，b，c均为正数，证明：a2＋b2＋c2＋(＋＋)2≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．22、先解答(1)，再通过类比解答(2)(1)求证：tan＝；(2)设x∈R且f(x＋1)＝，试问f(x)是周期函数吗？证明你的结论．以下是答案一、选择题1、A　[由cosA＋cosB>0得cosA>－cosB，∴cosA>cos(π－B)，∵0

7、C　[由扇形的弧与半径类比于三角形的底边与高可知选C.]3、C　[作凸(n＋1)边形的一条对角线，使之成为一个凸n边形和一个三角形．]4、A5、A　[因为f(x)＝x2＋2ax＋1不存在不动点，所以f(x)＝x无实根．由x2＋2ax＋1＝x得x2＋(2a－1)x＋1＝0，此方程若无实根，则Δ＝(2a－1)2－4<0，解得－2)，∴p>q.]7、B　[前三组数分别求和得1,8,27，即13,23,33，所以猜想第n