高考数学二轮复习专题能力提升训练：解析几何.pdf

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1、北京师范大学附中2014版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：解析几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线x2y10的斜率是()11A．2B．-2C．D．22【答案】D2．△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线22l:(sinA)x

2、(sinA)ya0，l:(sinB)x(sinC)yc0的位置关系是()12A．重合B．相交C．垂直D．平行【答案】A3．圆心为1,1且与直线xy4相切的圆的方程是()2222A．x1y12B．x1y142222C．x1y12D．x1y14【答案】A14．圆的方程是(x－cos)2+(y－sin)2=,当从0变化到2时，动圆所扫过的面积是()222A．22B．C．(12)D．(1)2【答案】A5．到两条直线3x

3、4y50与5x12y130的距离相等的点P(x，y)必定满足方程()A．x4y40B．7x4y0C．x4y40或4x8y90D．7x4y0或32x56y650【答案】D6．已知直线l1与圆x2＋y2＋2y＝0相切，且与直线l2：3x＋4y－6＝0平行，则直线l1的方程是()A．3x＋4y－1＝0B．3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－9＝0C．3x＋4y＋9＝0D．3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝0【答案】Dx2y27．双曲线1的左右焦点为F,F，P是双曲线上

4、一点，满足

5、PF

6、

7、FF

8、，直线PF与圆22121121ab222xya相切，则双曲线的离心率e为()2355A．3B．C．D．334【答案】B8．与直线垂直的抛物线的切线方程是()A．B．[来源:学&科&网]C．D．【答案】B9．曲线上的点到直线的距离的最小值为()A．B．C.D．【答案】Cx2y210．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若

9、PF

10、＝a2b25，则双曲线的渐近线方程为()A．x±3y＝0B．3x±y＝0C．x±2y＝0D．2x

11、±y＝0【答案】B22xy211．双曲线1(m0,n0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y4mx的焦点重合，则n的值为()mnA．1B．4C．8D．12【答案】C212．过点P(0,1)与抛物线yx有且只有一个公共点的直线有()A．4条B．3条C．2条D．1条【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)2213．已知直线axbyc0与圆O:xy1相交于A、B两点，且

12、AB

13、3，则OAOB1【答案】214．如果直

14、线l上的一点A沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移１个单位后，又回到直线l上，则l的斜率是____________1【答案】－322xy115．若双曲线1(b0)的渐近线方程式为yx，则b等于____________24b2【答案】1[来源:学+科+网Z+X+X+K]216．已知直线l:4x3y60和直线l:x1，抛物线y4x上一动点P到直线l和直线l的距离之1212和的最小值．【答案】2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)217．已知抛

15、物线y4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A,B两点.（1）若AF2FB，求直线AB的斜率；（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值.【答案】(1)依题意得F(1,0)，设直线AB方程为xmy1。将直线AB的方程与2抛物线的方程联立，消去x得y4my40。设A(x,y),B(x,y)，所以1122yy4m,yy4。①因为AF2FB，所以y2y.②1212122联立①和②，消去y,y，得m，所以直线AB的斜率是22.124(2）由点

16、C与原点O关于点M对称，得M是线段OC的中点，从而点O与点C到直线AB的距离相等，所1以四边形OACB的面积等于2S.因为2S2OFyyAOBAOB12222(yy)4yy41m，所以m0时，四边形OACB的面积最小，最小值是4.12122218．求由曲线xyxy围成的图形的面积。121211【答案】当x0,y0时，(x)(y)，表示的图形占整