高考数学二轮复习专题能力提升训练：立体几何.pdf

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1、北京师范大学附中2014版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：立体几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在正四棱柱ABCDABCD中，顶点B到对角线BD和到平面ABCD的距离分别为h11111111和d，则下列命题中正确的是()hA．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为(0,1)dh223B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为(,

2、)d23h23C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为(,2)d3h23D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为(,)d3【答案】C2．在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是()787RRRA．2RB．3C．3D．6【答案】B3．如左图所示，在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可有是右图中的()【

3、答案】A4．设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是()A．若l,，则lB．若l//,//，则lC．若l,//，则lD．若l//,，则l【答案】C5．有下列命题：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】

4、B6．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为()A．4B．8C．16D．20【答案】C7．如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为(）A．D．E、FB．F、D、EC．E、F、DD．E、D、F【答案】D118．已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，OMxOAOBOC则x的23值为()111A．B．C．D．0236【答案】C9．经过空间任意三点作平面()A．只有一个B．可作二个C．可作无数多个D

5、．只有一个或有无数多个【答案】D10．如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为()A．61cmB．157cmC．1021cmD．1037cm【答案】A11．已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为()A．36B．6C．3D．9【答案】C12．一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为()113A．B．C．D．1322【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)[来源:学科网]二、

6、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．一个几何体的三视图如下图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为．【答案】414．在棱长为a的正方体ABCDABCD中，向量BA与向量AC所成的角为　　　　．11111【答案】120°15．半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为____________【答案】3R16．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE异面；③CN与BM成

7、60；④DM与BN垂直；⑤DM与CN相交.以上五个命题中，正确命题的序号是____________.【答案】③④⑤三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，已知△ABC中∠B=300，PA⊥平面ABC，PC⊥BC，PB与平面ABC所成角为450，AH⊥PC，垂足为H．(1)求证：AHPB(2)求二面角A—PB—C的正弦值．【答案】（1）由三垂线定理易证BCAC，可得BC面PAC，也即面PBC面PAC又因为AHPC,所以AH面PBC，所以AHPB(2）过H作HEPB于E，

8、连结AE由三垂线定理可知AEPBAEH为所求二面角的平面角令AC=1则BA=2,BC=3,PA=2.PB=2225由等面积法可得AE=2AH=510sinAEH=518．如图所示，已知AB平面BCD，M、N分别是